湘教版数学八年级上册《 第5章 二次根式》单元提升测试卷

湘教版数学八年级上册《 第5章 二次根式》单元提升测试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024·绥化）若式子 有意义， 则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八上·沿河期末）已知实数 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是（　　） A． B． C．1 D． 3．（2019八上·正定期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 4．（2023八上·洪洞月考）已知a=-1，b=，则a与b的关系（　　） A．a=b B．ab=1 C．a=-b D．ab=-1 5．（2024·济宁）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·乐山）已知，化简的结果为（　　） A． B．1 C． D． 7．（2024八上·通道期末）已知是实数，且，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八上·重庆市期中）若（n为正整数），则下列说法正确的个数是（　　） ①； ②； ③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2023八上·深圳期中）观察下列二次根式的化简 S1= S2= S3=，则=（　　） A． B． C． D． 10．（2020八上·深圳期中）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（　　） A．5+3 B．5+ C．5- D．5-3 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2024·成都）若，为实数，且，则的值为　 　. 12．（2024·惠城模拟）已知为实数，且满足2，则的值是　 　. 13．（2024八上·通道期末）观察：，，， 计算：=　 　． 14．（2020·北碚模拟）已知xy=3，那么 的值为　 　 . 15．（2023八上·栾城期中） 已知x＝，y＝，= 　 　． 16．（2020八上·港南期末）观察下列等式： ① ； ② ③ … 参照上面等式计算方法计算： 　 　. 三、解答题（共10题，共72分） 17．（2023·武威）计算：． 18．（2023·上海）计算： 19．（2021八上·杨浦期中）计算： 20．（2022八上·黄浦期中）计算：． 21．（2022八上·嘉定期中）已知，，求的值． 22．（2022八上·新城月考）实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（）2﹣+|b﹣c|+． 23．（2021八上·平顶山月考）实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： 24．（2024八上·宣汉期末） 阅读下列解题过程∶ 请回答下列问题∶ （1）仿照上面的解题过程化简∶ 　 　　 　　 　． （2）请直接写出的化简结果∶　 　． （3）利用上面所提供的想法，求的值． （4）利用上面的结论，不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由． 25．（2023·桑植模拟） 我们以前学过完全平方公式，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：． 反之， ． 仿上例，求： （1）； （2）计算：； （3）若，则求的值． 26．（2024八上·岳阳楼期末）【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，，求我们可以把和看成是一个整体，令，，则这样，我们不用求出，，就可以得到最后的结果． （1）计算：； （2）是正整数，，，且，求的值． （3）已知，求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：要使式子 有意义， 则：2m-3≥0 ∴ 故答案为C. 【分析】要使二次根式有意义，必须满足被开方数大于等于0. 2．【答案】D 【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式有意义的条件；实数 ... ...