第3章 实数 3.1 平方根 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 平方根 1.(概念应用题)3的平方根是( ) A.9 B. C.- D.± 2.(2024·贵阳市花溪区质检)若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根,则m的值是( ) A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 3.(2024·毕节市七星关区期中)9的平方根是 . 4.一个正数的两个平方根分别为a,b,则a+b= ,= . 5.分别求出下列各数的平方根: (1)225;(2);(3)0.04. 知识点2 算术平方根及应用 6.16的算术平方根是( ) A.-4 B.4 C. D.±4 7.下列说法正确的是( ) A.的平方根是 B.-25的算术平方根是5 C.(-5)2的平方根是-5 D.0的平方根和算术平方根都是0 8.的算术平方根是 . 9.求下列各数的算术平方根: (1)169;(2)0.025 6;(3)1;(4)(-2)2. 10.计算:(1);(2)-; (3)+;(4)-+. 综合能力练巩固提升 迁移运用 11.下列说法不正确的是( ) A.0的平方根是0 B.1的算术平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.-2是4的平方根 12.若一个正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m,则a的值是( ) A.-7 B.7 C.49 D.25 13.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为( ) A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4 14.(2024·贵阳期中)的平方根等于 . 15.的算术平方根为 ;若=3,则x= ;若=3,则x= . 16.已知正实数x的平方根是n和n+a(a>0). (1)当a=6时,求n的值; (2)若n2+(n+a)2=8,求a-n的平方根. 17.已知2a-1的一个平方根是3,3a+b-1的一个平方根是-4,求a+2b的平方根. 18.(素养提升题)如图,有一个面积为400 cm2的正方形. (1)正方形的边长是多少 (2)若沿此正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5∶4,且面积为360 cm2 若能,试求出剪出的长方形纸片的长与宽;若不能,试说明. 易错点 没审清题意,求解错误 【案例】的算术平方根是 . 第3章 实数 3.1 平方根 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1 平方根 1.(概念应用题)3的平方根是(D) A.9 B. C.- D.± 2.(2024·贵阳市花溪区质检)若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根,则m的值是(B) A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 3.(2024·毕节市七星关区期中)9的平方根是 ±3 . 4.一个正数的两个平方根分别为a,b,则a+b= 0 ,= -1 . 5.分别求出下列各数的平方根: (1)225;(2);(3)0.04. 【解析】(1)±=±15; (2)±=±; (3)±=±0.2. 知识点2 算术平方根及应用 6.16的算术平方根是(B) A.-4 B.4 C. D.±4 7.下列说法正确的是(D) A.的平方根是 B.-25的算术平方根是5 C.(-5)2的平方根是-5 D.0的平方根和算术平方根都是0 8.的算术平方根是 . 9.求下列各数的算术平方根: (1)169;(2)0.025 6;(3)1;(4)(-2)2. 【解析】(1)=13; (2)=0.16; (3)==; (4)=|-2|=2. 10.计算:(1);(2)-; (3)+;(4)-+. 【解析】(1)原式=10-2; (2)原式=-5; (3)原式=9+=9; (4)原式=7-5+15=17. 综合能力练巩固提升 迁移运用 11.下列说法不正确的是(C) A.0的平方根是0 B.1的算术平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.-2是4的平方根 12.若一个正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m,则a的值是(C) A.-7 B.7 C.49 D.25 13.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为(C) A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4 14.(2024·贵阳期中)的平方根等于 ±3 . 15.的算术平方根为 ;若=3,则x= 9 ;若=3,则x= ±3 . 16.已知正实数x的平方根是n和n+a(a>0). (1)当a=6时,求n的值; (2)若n2+(n+a)2=8,求a-n的平方根. 【解析】(1)∵正实数x的平方根是n和n+a,∴n+n+a=0, ∵a=6,∴2n+6=0∴n=-3; (2)∵正实数x的平方根是n和n+a, ∴(n+a)2=x,n2=x,∵n2+(n+a)2=8, ∴x+x=8,∴x=4, ∴n=-2,n+a=2,即a=4,∴a-n=6, a- ... ...
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