第4章 4.2 不等式的基本性质（含答案） 2024-2025学年数学湘教版八年级上册

4.2　不等式的基本性质 第1课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点　不等式的基本性质1 1.若m+2 023≤n+2 023,则下列各项一定成立的是(A) A.m≤n　　　　 B.m≥n C.m+2 023≤n D.m≥n+2 023 2.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则(A) A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b-d D.a+b>c-d 3.如果t>0,那么t+a与a的大小关系是(A) A.t+a>a B.t+a”“<”或“=”) 5.不等式20x-1>19x+2化为xa的形式的结果是　x>3　. 6.把下列不等式化成x>a或x8-x; (3)-8+3x>2x; (4)x+b>b+1. 【解析】(1)3x<2x+1, ∴3x-2x<1, ∴x<1. (2)6>8-x, ∴x>8-6, ∴x>2. (3)-8+3x>2x, ∴3x-2x>8, ∴x>8. (4)x+b>b+1, ∴x>1. 7.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,试比较这三种物体的质量大小. 【解析】由题图①得b+c=3c, ∴b>c.由题图②得a>b,∴a>b>c. 8.已知三角形的两边长分别为5 cm和2 cm,第三边的长是偶数,求第三边的长以及三角形的周长. 【解析】设第三边长为a cm,根据三角形的三边关系可得: 5-25得4+b>9 B.由a>b得bb+2a,则a>b D.若a>b,则a+c>b+d 10.已知△ABC的三边长都是整数,且AB=2,BC=6,则△ABC的周长可能是(B) A.12 B.14 C.16 D.17 11.(2023·贵阳期末)已知青椒每斤3元,西红柿每斤2元,小张妈妈以每斤2.5元混合买了a斤青椒和b斤西红柿,结果小张发现妈妈亏钱了,原因是(A) A.ab C.a=b D.与a,b大小无关 12.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,请填空. (1)a　<　b;(2)a　<　c;(3)b　<　c;(4)a+c　<　b+c;(5)a-c　<　b-c. 13.用不等号填空: (1)若a-3<9,则a　<　12. (2)若x-2>y-2,则x　>　y. (3)若5+m≤5+n,则m　≤　n. 14.如图,x和5分别表示天平上两边的砝码的质量,请你用“>”或“<”填空:x-3　<　2. 15.把下列不等式化成x>a或x9x.(2)2x+29x+1-9x,即x>1. (2)不等式的两边都加上-x-2,由不等式基本性质1,得2x+2-x-21,y<0,试确定x+y的取值范围. 【分析问题】先根据已知条件用一个量如y去表示另一个量如x,然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一个量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一个未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解. 【解决问题】解:∵x-y=2,∴x=y+2. 又∵x>1, ∴y+2>1,∴y>-1. 又∵y<0, ∴-11,求x+y的取值范围. 【解析】∵x-y=-3,∴x=y-3. 又∵x<-1, ∴y-3<-1,∴y<2. 又∵y>1, ∴12b+1,则a　>　b+1.(用“>”“=”或“<”填空) 易错点2　不能灵活应用不等式基本性质1求解 【案例2】在不等式8x-6≥7x的两边加上　6-7x　,得到不等式x≥6. 4.2　不等式的基本性质 第2课时 基础达标练课时训练 夯实基础 知识点1　不等式的基本性质2 1.已知a≥b,则a≥2b,其根据是( ) A.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 B.不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 C.不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 D.以上答案均不对 2.小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板.爸爸的体重为75千克,爸爸坐 ... ...