单元测评挑战卷(四) (第4章) (120分钟 150分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.已知x>y,则下列不等式不成立的是(D) A.x-6>y-6 B.3x>3y C.-2x<-2y D.-3x+6>-3y+6 2.下列按条件列出的不等式中,不正确的是(D) A.x超过0,则x>0 B.x是不大于0的数,则x≤0 C.x是不小于-1的数,则x≥-1 D.x+y是负数,则x+y≤0 3.不等式x-1<的正整数解有(A) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图,该数轴表示的不等式的解集为(D) A.x>-2 B.x≤3 C.-2
-3 D.a>1 6.不等式组的整数解共有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如果关于x的不等式m-x<2(x-3)的解集是x>4,则m的值是(C) A.2 B.3 C.6 D.8 8.(2023·鄂州中考)已知不等式组的解集是-123 B.23 B.< C.= D.a+b=2(c+d) 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.a的一半与b的差是非正数,用不等式表示为 a-b≤0 . 14.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是 3 . 15.若不等式(m-2)x>2的解集是x<,则m的取值范围是 m<2 . 16.某市教育局对某镇实施“教育扶持”,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2 000本,种植类图书不超过1 600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书 30本,种植类图书60本,若组建一个中型图书室的费用是2 000元,组建一个小型图书室的费用是1 500元.则所需费用最低为 55 000 元. 三、解答题(共98分) 17.(12分)(1)解不等式-1≤并在数轴上表示解集. 【解析】-1≤, 去分母,得3x+1-4≤2(x-1), 去括号,得3x+1-4≤2x-2, 移项,得3x-2x≤-2-1+4,合并同类项,得x≤1, 在数轴上表示不等式的解集为: . (2)解不等式≥3(x-1)-4,并求出它的正整数解. 【解析】去分母,得x+1≥6(x-1)-8. 去括号,得x+1≥6x-6-8. 移项,得x-6x≥-6-8-1. 合并同类项,得-5x≥-15. 两边都除以-5,得x≤3. ∴正整数解为1,2,3. (3)解不等式组: 【解析】解不等式①得,x≥-1, 解不等式②得,x<2, 把两个不等式的解集在同一条数轴上表示如下: 所以不等式组的解集为-1≤x<2. 18.(10分)当x取什么值时,代数式的值不小于x-2的值 将它的解集在数轴上表示出来,并求它的非负整数解. 【解析】由题意,得≥x-2,解这个不等式,得x≤1, 解集在数轴上表示如图所示: 由图可知满足条件的非负整数解有0,1. 19.(10分)是否存在这样的整数x,使不等式2x+3≥x+11与不等式<4都成立 若存在,求出x的整数值,若不存在,请说明理由. 【解析】存在.由题意得, 由①得x≥8, 由②得x<10, ∴不等式组的解集是8≤x<10, ∴x的整数值是8,9. 20.(10分)已知代数式2m-1与4m+5的积为正,和为负. (1)判断2m-1与4m+5的正负; (2)求m的取值范围. 【解析】(1)∵2m-1与4m+5的积为正, ∴2m-1与4m+5同号, 又∵和为负,∴2m-1与4m+5同为负; (2)根据题意知,解不等式2m-1<0,得:m<, 解 ... ... 