第21章《二次函数与反比例函数》单元检测题（含答案） 2023-2024学年沪科版九年级数学上册

第21章《二次函数与反比例函数》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．反比例函数一定经过的点是（ ） A． B． C． D． 2．若抛物线与x轴的两个交点坐标是和，则抛物线的对称轴是（ ） A． B． C． D． 3．若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数的图象上，则y1、y2的大小关系为 A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 4．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（ ） A．－3 B．－1 C．2 D．5 5．如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法错误的是（　　） A．该函数图象的顶点坐标为 B．若为该图象上两点，则 C．方程有两个不相等的实数根 D．当时，y随x的增大而增大 6．把抛物线向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．二次函数 的图象如图所示，有下列结论： ①； ②若 是抛物线上的两点，则 ， ③； ④对于任意实数m，都有 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤a＞1，其中正确的项是（ ） A．①②⑤ B．①④⑤ C．①③⑤ D．②③④ 9．已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°，则∠B=30°，则k的取值为（　　） A． B． C．﹣2 D．﹣3 10．如图，在中，，是的中点，，动点从点出发沿向终点运动，动点从点出发沿折线向终点运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为，的面积为（平方单位），则与之间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．将抛物线向右移3单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为 ． 12．已知二次函数的图像上有三个点．用“，，”连接的结果是 ． 13．在平整的路面上某型号汽车急刹车后仍将滑行的距离s（米）与刹车的速度v（千米/时）有这样的关系，当汽车紧急刹车仍滑行27米时，汽车刹车前的速度是 千米/时． 14．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴的正半轴上，若，则的面积为 ． 15．如图，M为双曲线（）上的一点，分别交直线于点D、C两点．若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为 ． 16．设抛物线l：的顶点为D，与y轴的交点是C，我们称以C为顶点，且过点D的抛物线为抛物线l的“伴随抛物线”，请写出抛物线的伴随抛物线的解析式 . 17．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数），a＋b＋c＝0．下列四个结论： ①抛物线与x轴一定有两个不同的交点； ②若抛物线经过点（－1，0），则b＝0； ③若b＝c，则方程ax2＋bx＋c＝0一定有根x＝－2； ④点A（x1，y1），B（x1，y1）在抛物线上，若0＜a＜c，则当x1＞x2＞1时，y1＞y2． 其中正确的是 （填写序号）． 18．二次函数的图象如图所示，则的值为 ；的取值范围为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知抛物线经过点(1，0)，(0，3)． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式． 20．如图，已知二次函数的图象经过点． (1)求该二次函数的表达式； (2)结合图象，解答问题：当时，的取值范围是_____． 21．如图所示是某养殖专业户建立的一个矩形场地，一边靠墙，另三边除大门外用篱笆围成．已知篱笆总长为，门宽是，若设这块场地的宽为． (1)求场地的面积与之间的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围． 22．如图所示，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为． （1 ... ...