12.1.1 同底数幂的乘法 华东师大版八年级上册数学同步练习卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版八年级上册数学同步练习卷 12.1.1 同底数幂的乘法 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. ，故本选项错误； B. ，故本选项正确； C. ，故本选项错误； D. ，不能合并同类项，故本选项错误. 2．计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， 3．若，则m的值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．2 【答案】B 【详解】， ， 4．已知am=5，an=2，则am+n的值等于（　　） A．25 B．10 C．8 D．7 【答案】B 【详解】∵am=5，an=2， ∴am+n=am·an=5×2=10， 5．不一定相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】、，原选项一定相等，不符合题意； 、，原选项一定相等，不符合题意； 、，原选项一定相等，不符合题意； 、，原选项不一定相等，符合题意； 6．下面是几位同学做的几道题， 其中做对了（ ）道 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】解：，故该选项错误； ，故该选项错误； ，故该选项错误； ，故该选项错误； ，故该选项正确； 7．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A. ，正确，符合题意； B. ，错误，故不符合题意； C. 不是同类项，不能合并，错误，故不符合题意； D. ，错误，故不符合题意， 8．已知，则代数式的值是（ ） A．2015 B．2016 C．2017 D．2018 【答案】B 【详解】解：由可知：， ∴， ∴， 9．一块长方形土地的长为4×108 dm，宽为3×103 dm，则这块土地的面积为( ) A．12×1024 dm2 B．1.2×1012 dm2 C．12×1012 dm2 D．12×108 dm2 【答案】B 【详解】根据长方形的面积公式可得：这块土地的面积为4×108×3×103 =12×1011= 1.2×1012 dm2.故选B. 10．下列运算中，错误的是(　 　) A．3a5－a5＝2a5 B．－a3·(－a)5＝a8 C．a3·(－a)4＝a7 D．2m·3n＝6m＋n 【答案】D 【详解】A. 3a5－a5＝2a5，原式计算正确； B. －a3·(－a)5＝a8，原式计算正确； C. a3·(－a)4＝a7，原式计算正确； D. 2m·3n无法计算，故该选项错误. 11．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】A 【详解】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A． 12．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．an与bn 【答案】B 【详解】已知a与b互为相反数且都不为零，可得a、b的同奇次幂互为相反数，同偶次幂相等，由此可得选项A、C相等，选项B互为相反数，选项D可能相等，也可能互为相反数，故选B. 二、填空题 13．若 ，则m= . 【答案】2011 【详解】=， ∴m=2011. 14．若，则 ． 【答案】8 【详解】解：∵ ∴， 解得： 15．若，则等于 ． 【答案】7 【详解】解：， ， ， 解得： 16．若2x＝4，2y＝5，则2x+y＝ ． 【答案】20 【详解】解：∵2x＝4，2y＝5， ∴2x+y＝2x×2y＝4×5＝20． 17．已知ax＝3，ay＝9，则a2x+y＝ ． 【答案】81． 【详解】∵ax=3，ay=9，∴a2x+y=（ax）2 ay =9×9 =81． 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：：比如，则，若，则的结果是 【答案】/ 【详解】解： = = = = =， 19．在求的值时，小林发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边同时乘6，得6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②．②①，得，即，所以．得出答案后，爱动脑筋的小林想∶如果把“6”换成字母“”且，那么的值是 ． 【答案】 【详解】解：设S=①， 则aS=②， ②- ... ...