1.2　反比例函数的图象与性质 练习（2课时、原卷+答案） 2024-2025学年数学湘教版九年级上册

1.2　反比例函数的图象与性质 第2课时 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　反比例函数图象与点的关系 1.(2023·重庆中考)反比例函数y=的图象一定经过的点是( ) A.(-3,2) B.(2,-3) C.(-2,-4) D.(2,3) 2.在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为　 　. 3.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,6). (1)求这个函数的表达式; (2)点B(10,),C(-3,-5)是否在这个函数的图象上 知识点2　反比例函数与一次函数的综合 4.(2022·黔西南州中考)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 5.(2022·遵义中考)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x-1交于点A(3,n),则k的值为　 　. 6.(2023·常德中考)如图所示,一次函数y1=-x+m图象与反比例函数y2=图象相交于点A和点B(3,-1). (1)求m的值和反比例函数的表达式; (2)当y1>y2时,求x的取值范围. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 7.如图,点P是反比例函数的图象上一点,且点P到x轴,y轴的距离都是2,则反比例函数的表达式为( ) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 8.如图,双曲线y=(k≠0)与直线y=mx(m≠0)交于A(1,2),B两点,将直线AB向下平移n个单位,平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C,连接AC并延长交x轴于点D.若点C恰好是线段AD的中点,则n的值为　 　. 9.(2023·江西中考)如图,已知直线y=x+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(2,3),与y轴交于点B,过点B作x轴的平行线交反比例函数y=(x>0)的图象于点C. (1)求直线AB和反比例函数的表达式; (2)求△ABC的面积. 易错点　考虑问题不全面导致漏解 【案例】(2023·遂宁中考)如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-4,1),B(m,4)两点.(k1,k2,b为常数) (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象直接写出不等式k1x+b>的解集; (3)P为y轴上一点,若△PAB的面积为3,求P点的坐标.1.2　反比例函数的图象与性质 第2课时 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1　反比例函数图象与点的关系 1.(2023·重庆中考)反比例函数y=的图象一定经过的点是(D) A.(-3,2) B.(2,-3) C.(-2,-4) D.(2,3) 2.在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为　-1　. 3.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,6). (1)求这个函数的表达式; (2)点B(10,),C(-3,-5)是否在这个函数的图象上 【解析】(1)这个反比例函数的表达式为y=(k≠0),依题意得:6=,∴k=12,故这个反比例函数的表达式为y=; (2)由(1)求得:y=,当x=10时,y=, 当x=-3时,y=-4, ∴点B(10,)在这个函数的图象上,C(-3,-5)不在这个函数的图象上. 知识点2　反比例函数与一次函数的综合 4.(2022·黔西南州中考)在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是(B) A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四 5.(2022·遵义中考)反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=x-1交于点A(3,n),则k的值为　6　. 6.(2023·常德中考)如图所示,一次函数y1=-x+m图象与反比例函数y2=图象相交于点A和点B(3,-1). (1)求m的值和反比例函数的表达式; (2)当y1>y2时,求x的取值范围. 【解析】(1)∵一次函数y1=-x+m与反比例函数y2=相交于点A和点B(3,-1), ∴-1=-3+m,-1=, 解得m=2,k=-3, ∴反比例函数的表达式为y2=-; (2)解方程组, 得或,∴A(-1,3), 观察题中图象可得,当y1>y2时,x的取值范围为x<-1或0