1.5 二次函数的应用 第1课时 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 应用二次函数解决抛物线形实际问题 1.(教材再开发·P38第12题改编)在羽毛球比赛中,某次羽毛球的运动路线可看作是抛物线y=-x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1 m,球落地点A到O点的距离是4 m,那么这条抛物线的表达式是(A) A.y=-x2+x+1 B.y=-x2+x-1 C.y=-x2-x+1 D.y=-x2-x-1 2.某涵洞的截面是抛物线形状,如图所示的平面直角坐标系中,抛物线对应的函数表达式为y=-x2,当涵洞水面宽AB为16 m时,涵洞顶点O至水面的距离为(C) A.-6 m B.12 m C.16 m D.24 m 3.如图,小明以抛物线y=x2-2x+4为灵感设计了一款杯子,若AB=4,DE=2,则杯子的高CE为(C) A.4 B.5 C.6 D.7 4.(2023·襄阳中考)如图,一位篮球运动员投篮时,球从A点出手后沿抛物线行进,篮球出手后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-+.下列说法正确的是 ① (填序号). ①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5 m; ②篮球出手点距离地面的高度为2.25 m. 5.(2023·威海中考)城建部门计划修建一条喷泉步行通道.图1是项目从上面看到的示意图.步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置,另一侧是方形水池.图2是从正面看到的示意图.喷水装置OA的高度是2米,水流从喷头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内.当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B,此时距路面的最大高度为3.6米.为避免溅起的水雾影响通道上的行人,计划安装一个透明的倾斜防水罩.防水罩的一端固定在喷水装置上的点M处,另一端与路面的垂直高度NC为1.8米,且与喷泉水流的水平距离ND为0.3米.点C到水池外壁的水平距离CE=0.6米,求步行通道的宽OE.(结果精确到0.1米) 参考数据:≈1.41. 【解析】见全解全析 知识点2 应用二次函数解决面积问题 6.如图所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=x m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为(D) A. m B.6 m C.15 m D. m 7.(2023·沈阳中考)如图,王叔叔想用长为60 m的栅栏,再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD,已知房屋外墙足够长,当矩形ABCD的边AB= 15 m时,羊圈的面积最大. 8.某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1∶2的矩形,已知栅栏的总长度为24 m,设较小矩形的宽为x m(如图). (1)若矩形养殖场的总面积为36 m2,求此时x的值; (2)当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大 最大值为多少 【解析】(1)根据题意知:较大矩形的宽为2x m,长为=(8-x)m, ∴(x+2x)×(8-x)=36,解得x=2或x=6, 经检验,x=6时,3x=18>10不符合题意,舍去,∴x=2, 答:此时x的值为2 m; (2)见全解全析 综合能力练 巩固提升 迁移运用 9.(2024·贵阳乌当区质检)某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂到近似抛物线y=x2的形状.今在一个坡度为1∶5的斜坡上,沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为(B) A.12.75米 B.13.75米 C.14.75米 D.17.75米 10.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),并在如图所示的三处各留1 m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为(A) A.75 m2 B. m2 C.48 m2 D. m2 11.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是(C) A.25 min~50 min,王阿姨步行的路程为800 m B.线段CD的函数表达式为s=32t+400(25≤t≤50) C.5 min~20 min,王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数表达式为s=-3(t-20)2+1 200( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
