专题：数列前n项和的求法一（讲义+典型例题+小练）答案解析 方法一：公式法 基础题： 1、【解析】(1)由题得数列的通项公式为. 所以数列的通项公式为. (2)由题得数列的前项和为. 示范题： 2、【解析】(1)因为在等差数列中,,, 所以有; (2)因为在等差数列中,, 所以. 检测题： 3、【解析】(1). (2). (3),. (4),所以,. 基础题： 1、【解析】(1)选择①: 设数列的公差为,因为等差数列满足,, 得,解得,所以; 选择②: 设数列的公差为,因为等差数列满足,, 得,,解得,所以; (2)由(1)可得, 因为,所以是首项为,公比为的等比数列, 所以. 示范题： 2、【解析】【小问1详解】 设等差数列的首项为,公差为,因, 于是得,解得,则, 所以数列的通项公式是. 【小问2详解】 由(1)知,,数列为等比数列,首项为,公比为, 所以数列的前项和. 检测题： 3、【解析】(1)设等比数列的公比为, 由得:,即,解得:或, 或. (2)当时,,解得:; 当时,,解得:;综上所述:或. 4、【解析】(1)因为①,②, 由①②解得,,所以. (2)由题知, 所以.专题四：数列前n项和的求法一（讲义+典型例题+小练） 方法一、公式法： 前提：当数列是等差数列时，利用等差数列前n项和公式 ① 前提：当数列是等比数列时，利用等比数列前n项和公式 ② 基础题： 1. 已知等差数列中,,公差. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和. 示范题： 2. 已知等差数列中,,. (1)求首项和公差; (2)求该数列的前项的和的值. 检测题： 3、根据下列各题中的条件,求相应等差数列的前项和. (1),,; (2),,; (3),,; (4),,. 基础题： 1. 已知等差数列.请你在①,②中选择一个求: ①若,;②若,前项和. 注:如果选择不同的条件分别解答,则按第一个解答计分. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和. 示范题： 2. 设等差数列的前项和为,且满足 (1)求的通项公式; (2)记,求数列的前项和. 检测题 3. 在等比数列中,,. (1)求的通项公式; (2)记为的前项和,若,求. 4、已知等比数列中,,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足(),求前项和.
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