初中数学人教版七年级下册 8.2 消元法解二元一次方程组 教学设计（表格式）

教学设计 教学课题 8.2.1 消元———二元一次方程组（一） 学科 数学 年级 七年级 时长 1课时 教学背景分析 《8.2消元———解二元一次方程组》是人教版数学七年级下册第八章第二节内容，要求理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步骤，体会方程（组）是解决实际问题的有效数学模型，也为今后学习函数等知识奠定基础，其中消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此,《消元———解二元一次方程组》不仅是本章的重点和难点，也是初中代数的一个重要内容。 教学目标 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3．通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 重难点 1．会用代入消元法解二元一次方程组。 2．对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 教学方式与策略 教法：讲授法、引导法 学法：自主探究、合作交流 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 创设情景，引出课题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 数学课标强调:“数学来源于实际生活”为了体现这一思想。我以篮球比赛的案例引入，刺激学生对身边发生的问题创设问题情境，自然地揭示新课课题，同时也激发了学生求知欲望。 7分钟 探究新知 知史通理 数学史料：公元一世纪左右，《九章算术》记载了许多实际应用中设计的数学问题，比如方田篇、粟米篇等，一望而知，这都是和古代生产息息相关的问题。其中第八章，便是方程问题。第八章方程开篇第一题，是一个三元一次方程的应用题里，也是采用的消元方法，主要思想是从三元变二元再变成一元的消元思想。 问题探究 数学史料中，可以由三元变从三元变二元再变成一元，在这个二元一次方程组能不能得到一元一次方程2X+（20-X）=38？如何得到？ 突破难点 交流讨论： （1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？ （2）另一个未知数的值如何求？ 结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题），在消元法中我们消去一个未知数是解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现：把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数。这种消元法我们称之为代入消元法。 4. 典例分析，规范步骤 尝试解题，独立完成 例1用代入法解方程组 数学史料融入课堂的教学，一方面能创造学生的学习动机，增强学生的学习自信心，有助于学生更好地理解数学的本质;另一方面通过古今方法的演绎，拓宽学生的思维，使得学生通过走近古人，从而走进古人的心灵，体会深刻的数学思想. 让学生进行小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导其从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察，学生通过对比体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系。 培养学生自主学习的能力，同时通过初次尝试，发现学生在做题过程中出现的问题，引起学生对数学解题步骤的重视. 18分钟 课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式 （1）2x-y=3； （2）3x+y-1=0 练习2：用代入法解下列方程组 第1题体现了难点突破中“关键”即二元一次方程变形的关键。 第2题能让学生通过解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和解题技巧，突破本节课的重点。 10分钟 归纳小结 本节课我们研究了什么内容？ 解二元一次方程组基本思想是 ... ...