3.2.3 代数式的应用（二）教学设计（表格式） 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

3.2 代数式 第3课时 代数式的应用（二） 课题 代数式的应用（二） 课型 新授课 教学内容 教材第110-112页的内容 教学目标 1.运用代数式表示数量关系，能用所学知识解决生活中实际的问题. 2.经历用代数式表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题. 教学重难点 教学重点：根据题意正确列出代数式，解决实际问题. 教学难点：用代数式正确表示实际问题中的数量关系. 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 上节课我们学习了代数式在实际问题中的应用，本节课再来深入学习一下． 2.类比探究，学习新知 【探究】经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字. （1）小亮和大华a min分别能打多少字？ （2）b min大华比小亮多打多少字？ （3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么，小亮比大华要提前多少分钟开始打字？ 师：上面的问题涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字数量.这些量之间具有怎样的关系？ 学生回答，并对自己的答案进行解释． 解：（1）小亮a min打字的个数就等于80与a的积，即80a个字；大华a min打的字数就等于（80+10）与a的积，即90a个字. b min大华比小亮多打的字数就等于b与10的积，即10b个字. 求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求小亮打c个字比大华打c个字多用的时间，也就是求“c除以80的商的差”，即min. 3.学以致用，应用新知 【例1】从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. 如果有教师14人、学生180人，那么买单程车票共需多少元？ 如果有教师x人、学生y人，那么买单程车票共需多少元？ 如果教师的人数是学生的人数的，那么买单程车票共需要多少元？（将教师的人数或学生的人数用字母表示） 解：（1）40×14+20×180=4160（元）. （40x+20y）元. 设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需（40x+20×12x）元；如果设学生有y人，那么教师有人，买单程车票共需元，即元. 4.随堂训练，巩固新知 1.完成教材P111练习第1、2题 【练习1】某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%. （1）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量为多少吨？ （2）如果10月份的产量为b t，那么9月份的产量为多少吨？ （3）如果9月份的产量为a t，那么10月份的产量比9月份的产量实际增加了多少吨？ 【练习2】某种商品的进价是a元/件，商场的标价比进价提高30%，后又按标价的九折出售.现在，这种商品每件盈利多少元？ 答案：1.(1)1.05a；　(2)b；　(3)a.　 2.0.17a. 2.（1）某快递公司的收费标准：5千克以内收费a元，超过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付 元. 答案：9+a （2）为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动，现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元．设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为 元. 答案：10（200-x） 7.课堂小结，自我完善 把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系，正确列出代数式. 6.布置作业 课本P112习题1-5题. 进一步理解用代数式解决实际问题. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容． 板书设计 代数式的应用（二） 1. 例题 学生练习 2.实际问题→用文字语言表述的数量关系→代数式 提纲挈领，重点突出. 教后反思 本节课从学生身边实例出发，学生理解对于含有数量关系的情境，常可以用代数式把其中的数量关系表示出来．一起探究与例题讲解部分主要采取研讨法，真正让学生自主探究，进一步理解用代数式解决实际问题的方 ... ...