3.2 代数式 第1课时 代数式 课题 代数式 课型 新授课 教学内容 教材第105-108页的内容 教学目标 1.理解代数式的意义,体会代数式是表示数量和数量关系的数学模型. 2.会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 3.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来,进一步发展符号意识,提高数学应用意识. 教学重难点 教学重点：会把代数式表示的数量关系用文字语言表述,会把用文字语言表述的数量关系用代数式表示. 教学难点：能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来. 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，引入课题 教师活动：展示课件，要求学生完成下面题目. （1）香蕉每千克售价3元，m千克售价 元； （2）温度由5 ℃上升t ℃后是 ℃； （3）每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为 元； （4）某人完成一项工程需要a天，此人工作效率为 ． 师生活动：用字母表示数量关系，关键是理解题意，抓住关键词句，再用适当的式子表示出来，观察这些式子的特点.学生先独立完成，再与组内同学交流讨论. 由此可以看出： （1）用字母可以把数或数的关系，简明的表示出来； （2）在公式与方程中，用字母表示数也会给运算带来方便. 2.类比探究，学习新知 【探究】 师生活动：引导学生观察算式，得出概念. 【归纳总结】 像2m， a+b，，10b+a，ab-cd，r2等用运算符号连接数和字母的式子，我们把这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个表示数的字母也是代数式. 注意： ①单独一个数或一个表示数的字母也是代数式； ②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”； ③代数式中可以含有括号. 代数式的书写格式： ①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”； ②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ③数字要写在字母的前面； ④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成； ⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来. 教师活动：提醒学生需注意的问题并回顾前一节中的书写规定，突出书写的规范性. 3.学以致用，应用新知 【例1】指出下列代数式的意义： （1）2a+5； （2）2（a+5）； （3）； （4） 解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和． （2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍． （3）表示的是a的平方与b的平方的和． （4）表示的是a与b的和的平方． 【例2】用代数式表示： （1）a与b的差与c的平方的和． （2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数． （3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和． 解：（1）（a－b）+． （2）100a+10b+c（其中，a,b,c是不大于9的自然数，且a≠0）． 设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1,它们的和为（m－1）+m+（m+1）． 4.随堂训练，巩固新知 1．指出下列各代数式的意义： （1）+2； （2）a（b+1）－1． 解：（1）a的平方与2的和. （2）a和b+1的积与1的差. 2．用代数式表示： （1）a，b两数的差与c的积． （2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方． （3）一个数等于a的3倍与b的和． 解：（1）. . . 3．小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽后，质量是原来质量的7.5倍，现有黄豆x kg，育成豆芽后有多少千克？如果想得到豆芽y kg，那么需要黄豆多少千克？ 解：；. 5.课堂小结，自我完善 (1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你还有哪些疑惑？ 6.布置作业 课本P107习题A组第1-2题. 通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础. 学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容． 板书设计 用字母表示数 1.代数式的定义 2.各代数式的意义： 3.列式 ... ...
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