教学设计 教学课题 8.3实际问题与二元一次方程组（1） 学科 数学 年级 七年级 时长 1课时 40分钟 教学背景分析 本节课内容是在掌握了二元一次方程组的解法的基础上，探讨如何用二元一次方程组解决实际问题，学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握列二元一次方程（组）解决实际问题的思维方法，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。既是前面所学知识的延伸，又是后续学习内容的重要预备知识，所以它在教材中处于非常重要的地位，起到了承上启下的作用。 教学目标 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。 2、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。 3、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力，培养严谨慎密的科学习惯，继续渗透转化的数学思想。 重难点 1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。 2、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。 教学方式与策略 本课教学时主要采用的是“启发式"教学法，强调学生的独立思考与探索,提高学生分析与解决问题的能力。引入部分承上启下。由悟空追妖的话题提出有关的数学问题,既提高了学生的兴趣，又达到复习旧知识的目的；在探究部分，解决探究1后进行解题总结,由具体到一般化，上升到理性思考，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验,无形中提高了学生的总结能力和解题能力，有助于突破教学难点； 本课的实际问题比前面更加接近现实,分析解决的难度也更大，根据学生的实际情况,我估计学生学习的难点可能是：（1）如何转化题目的要求；(2）题目中有哪些等量关系.针对以上学习难点,本课提出了以下解决策略：（1）提出一系列的问题（如：题目要求解决什么问题 要解决这个问题我们应当怎么办 题目中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？这些量和量之间存在哪些等量关系？能否用数学式子表示出这些关系 ）,师生共同分析讨论，教师适时引导,学生独立完成;(2）通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。通过这些策略，加强学生的审题意识和分析问题的能力,进而找到解决问题的方法。 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 （一）创设情景复习引入 上学期，我们结合实际问题，讨论了一元一次方程的解法以及列方程解简单的应用题，那列方程解应用题的步骤有哪些？ 审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 大家都看过《西游记》，那孙悟空一个筋斗云能飞多远？（学生回答）那今天就借助于孙悟空我们来研究“实际问题与二元一次方程组”。 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄 分析：本题虽然只求一个未知数，但列方程组时涉及到两个未知量，风速和悟空在静风中行走的速度。 解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则 为下面的例题用二元一次方程组解决实际问题做铺垫。 情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。 7分钟 （二）合作探究新知 前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组．本节我们继续探究如何用方程组解决实际问题． 探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约需用饲料940 kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18～20 kg,每头小牛1天约需用饲料7～8 kg。你能否通过计算检验他的 ... ...
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