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课件网) 1.3 绝对值 第一章 有理数 浙教版七年级(上) 甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向). (1) 它们行驶的路线相同吗？ (2) 它们行驶的路程相等吗？ 为什么呢？ 叶子去同学家参加生日聚会 妈妈,我是叶子, 我九点钟回家,你和爸爸 到离我们家3公里的 公路旁接我。 (注:叶子家在公路旁，公路是东西朝向) 叶子父母走出家门正准备打的时 他们犹豫了… 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B 思考 为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个 方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后. 各自所付的车费一样吗 为什么 定义总结 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 |a|. 所以|10| = 10. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B 3 3 数轴上表示+3的点到原点的距离是 __ 数轴上表示-3的点到原点的距离是 __ 数轴上表示－1.5 的点到原点的距离是 __ 数轴上表示 的点到原点的距离是 __ 3 3 0 0 ＋３的绝对值是３ 记做｜＋３｜＝３ －３的绝对值是３ 记做｜－３｜＝３ －1.5 的绝对值是 1.5 记做 0的绝对值是0 记做｜0｜＝0 1.5 |－1.5|= 1.5 1. 判断对错： (1) 一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；( ) (2) 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是 负数； ( ) (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定 相等； ( ) (4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值 一定不等； ( ) (5) 有理数的绝对值一定是非负数. ( ) 例1：求下列各数的绝对值： 解： 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 任一有理数的绝对值是一个非负数（正数或零）。 做一做：说出下列各数的绝对值： 填表: 相反数 绝对值 21 0 -21 21 0 0 例2:求绝对值等于4的数。（写明理由） 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4. 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 解2： ∵ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ ∴绝对值等于4的数是+4和-4. 所以 因为 法1 法2 方法总结 任何一个有理数的绝对值总是正数或 0 (通常也称为非负数). 对于任意数 a 的绝对值： | a | a＞0 a＝0 a＜0 正数 正数 0 a 0 －a | a |≥0 结果 结果 结果 1.写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、 分析： 绝对值定义： 点与原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 练一练 3. 化简： | x | = (x ＜0)； | m – n | = (m＞n). | 0 | = ； m - n -x 0 2. (韶关·期末) 若 |x - 3| + |y + 2| = 0， 则 |x| + |y| 的值是 ( ) A.5 B.1 C.2 D.0 A 解：根据题意可知 3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值. 分析： | a |≥0 | x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0 | x - 4 | = 0； | y - 3 | = 0 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7. x－4＝0，y－3＝0. 练一练 4. 某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有 0.02 毫米的误差，抽查 5 只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表： + 0.030 - 0.018 + 0.026 - 0.025 + 0.015 (1) 根据调查结果，指出哪些产品是合乎要求的 (即在误差范围内的)； 解：螺帽的内径误差是 -0.018 和 +0.015 符合要求； 解：|- 0.018 | = 0.018； 因为 0.018＞ 0.015， 所以螺帽的内径误差是 + 0.015 毫米的质量好些. |+ 0.015 | = 0.015. + ... ...
