义务教育版（2024）五年级全一册第14课《算法效率比一比》课件(共24张PPT)

(课件网) 义务教育信息科技（2024）五年级　　　　　　　　　　 第1课时 第四单元　发挥算法的优势 五年级上册 第14课　算法效率比一比 1 2 知道解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。 .通过实例比较和算法分析，了解算法执行的关键步骤和执行次数，体会算法存在的效率差异。 学习目标 第14课　算法效率比一比 这一课以简单的累加运算为例，了解用不同算法解决同一问题的过程，认识其中存在的效率差异。 第14课　课堂导入 　　一堆物体摆放如左图所示，要统计有多少个，你能想到哪些方法？ 　　这些方法有什么不同呢？ 问题情境 第14课　学习活动 三 感受不同算法的运算效率 二 累加运算的效率分析 学习活动 用不同方法统计物体数量 一 一、用不同方法统计物体数量 　　要统计下图所示物体的个数，常用的有两种方法。 　　第一种算法 观察发现，物体共10层，从上到下，每层分别是1至10个。把物体逐层进行累加，就可以获得物体个数。 　　 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 第14课　学习活动 方法对比 观察图形，发现可以用前面学习过的方法，即利用正反放置的两个梯形组成平行四边形，通过求平行四边形中物体的个数来计算。 平行四边形中物体个数 = 每层个数×层数 　　　　　　　　　　 = (1+10)×10 = 110个 梯形中物体个数 = 平行四边形中物体个数÷2 　　　　　　　 = 110÷2 = 55个 第14课　学习活动 第二种算法 一、用不同方法统计物体数量 方法对比 依据上述计算方法，可以总结得到求解一组连续自然数累加之和的公式。 　 累加的和 =（第一个数+最后一个数）×数的总个数÷2 例如，自然数从1到n的累加之和可以表示为： s = ( 1 + n )* n / 2 因此，s = ( 1 + n ) * n / 2 　　　 = ( 1 +10 ) *10 / 2 = 55 第14课　学习活动 一、用不同方法统计物体数量 第二种算法 方法对比 通过比较发现：算法1简单直观，易于理解，算法2所用的步数较少，计算起来更快。 　　通过求“1+2+3+…+10”的两种不同算法，说明解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就可能存在不同的效率。 第14课　学习活动 一、用不同方法统计物体数量 方法对比 　　通常，用计算机解决问题时会用以下两种方法来比较算法的效率。 一是比较算法运行所需要的时间。 二是比较算法运行时所需的步数或者占用的资源。 二、累加运算的效率分析 第14课　学习活动 算法效率比较的方法 　　但是，如何衡量计算机在运行程序时所需的时间、执行的步数、占用的内存等，目前没有统一的准则，所以通常选择比较其中的一个方面。 下面主要从时间上来进行分析。 　　大家听过数学家高斯小时候计算“1+2+3+…+100”的故事吧？高斯使用第二种算法很快给出了答案，比所有其他孩子的速度都快。　 时间对比 第14课　学习活动 　　我们先来做一个“合理假设”：如果做1 次加法用时1秒、做1次乘法用时10秒、做1次除法用时15秒。 二、累加运算的效率分析 高斯怎么做的呢？　 　　用第一种算法计算： 　　需要计算约99次加法，这样即使每次加法只用1秒，而且每次中间相加的结果都正确，最终也需要大约99秒的时间才能计算出结果。　　 第14课　学习活动 时间对比 二、累加运算的效率分析 　　用第二种算法来计算： 只需要1次加法（即100 + 1）、1次乘法（即101×100）和1次除法（即除以2），需要约1+10+15 = 26 秒。　　 　　单从计算步骤和时间上看，第二种算法似乎比第一种更高效。这就是在“合理假设”前提下，高斯比其他同学算得更快的一种解释。 第14课　学习活动 时间对比 二、累加运算的效率分析 但是，问题并没有那么简单。 因为做乘法和除法时，通常比做加法需要更长的时间。 因此，如果以上 ... ...