2024-2025学年度湘教版八年级上册数学第四章测试（一）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度湘教版八年级上册数学 第四章 测试（一） 第四章 一元一次不等式（组） 考试范围：（一元一次不等式组），；考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．式子：①；②；③ ；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．随着中国选手谷爱凌在北京2022年冬奥会女子滑雪上的屡创佳绩，国内“全民上雪场”的热情掀起高潮．某体育用品商店一套单板滑雪服的成本价是650元，如果按原价的八五折销售，至少可获得的利润，若设该单板滑雪服的原价是x元，则根据题意可列出不等式为（　　） A． B． C． D． 6．圆圆想要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，这根铁丝的长度为，圆圆从，两处弯曲，其中，她一定不能成功的是（ ） A． B． C． D． 7．若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A． B． C． D． 8．若整数a使得关于x的方程的解为非负整数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为（ ） A．8 B．9 C．15 D．16 9．已知关于x，y的方程组，当-3≤a≤1时，下列命题正确的个数为（ ） ①当时，方程组的解x，y的值互为相反数； ②无论a取什么实数，的值始终不变； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数．若她采集到的一筐野果不少于46个则在第2根绳子上的打结数至少是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共24分） 11．如图，则 80．（填“”“”或“=”） 12．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ． 13．已知关于x的方程的解是非负数，则b的最小值为 ． 14．如果，那么 ．（填“”或“”） 15．若关于的不等式有解，则的取值范围是 . 16．“x的4倍不小于x与5的和”用不等式表示为 ． 17．根据条件“与和的倍是非正数，的倍与的差小于”列出的不等式组是 ． 18．已知关于x，y的方程组 的解都为负数，则整数a的值为 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）解不等式，并把解集表示在数轴上． 20．（本题6分）解下列不等式： ，并求出满足不等式的非负整数解． 21．（本题8分）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： (1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． (2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元． 22．（本题8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 23．（本题8分）如图，数轴上点为原点，点A、B、C表示的数分别是． (1) ．（用含m的代数式表示） (2)当时，求m的最小值． 24．（本题10分）规定新运算：，其中、是常数．已知，． (1)求a、b的值； (2)若，求，的值； (3)若，，且，求的最大整数值． 25．（本题10分）我们已经学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题： (1)阅读理解：解不等式． 解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或， 解不等式组，得；解不等式组，得． 原不等式的解集为或． 问题解决：根据以上材料，解不等式． (2)已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 26．（本题10分）某电脑商店计划购进A，B ... ...