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课件网) 二次函数的图像和性质的复习 问题1：请看二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像，你能读出哪些信息？ （独立思考后同伴互说） B A 板块一：二次函数图象与a、b、c的关系 问题2：若抛物线与x轴的交点A（-1,0）， B（3,0）；除了以上信息，你还能得到哪些结论？ （独立思考后同伴互说） B A -1 3 板块二：二次函数图象的相关性质 追问：在上述条件下，请回答下面问题： ①：方程ax2+bx+c=0的根是 ； ②:不等式ax2+bx+c＜0的解集是 ③：若抛物线上有两点（x1,y1）, （x2,y2） (1)若x1＜x2＜1，则y1 y2 （2）若1＜x1＜x2，则y1 y2 ④：a-b+c= ；9a+3b+c= _____ a+b+c 0； 16a+4b+c 0 （独立思考后同伴交流） -1 3 4 问题4：在上述条件下，若抛物线与y轴的交点C（0，3） （1）：你能求出该抛物线的函数关系式并写出顶点坐标吗？ -1 3 （2）：当-1＜x＜1时，y的取值范围是_____ （3）：当-1＜x＜2时，y的取值范围是_____ 板块三： 求二次函数关系式并利用自变量的范围确定因变量的范围 思考：在上述条件下，在第一象限中的抛物线是否存在一点P，使得ΔCBP的面积最大？若存在，请求出P的坐标并求出面积的最大值；若不存在，请说明理由。 （教师引导后小组讨论） -1 3 A P C B 板块四：二次函数图象的拓展应用 变式：（2018新课结束考 28题第（2）问） 在上述条件下，P是该函数在第一象限内图象上的动点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC，AC．求线段PQ的最大值； 板块五：归纳与整理 1. 二次函数图象与a、b、c的关系 2.二次函数图象的相关性质 3.根据信息求二次函数表达式并解决问题 （同伴说一说） 牛刀小试 1. 抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标为_____． 【解析】 方法一：配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点坐标为(1,2)． 方法二代入公式 ， ， 则顶点坐标为(1,2)． (1,2) 2. 二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图像上，且x1
y2 【解析】由图像看出，抛物线开口向下，对称轴是x＝1，当x＜1时，y随x的增大而增大． ∵x1
