中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《 2.2.1定义与命题 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 “定义与命题”是数学学科中的基础概念，贯穿于整个初中乃至高中数学的知识体系。它不仅是学习数学定理、公式等后续知识的前提，也是培养学生逻辑思维能力、推理能力的重要工具。通过本节课的学习，学生能够理解并掌握定义与命题的基本概念，学会区分命题的题设与结论，初步掌握命题的表达形式，为后续学习打下坚实的基础。 学习者分析 学生在学习这一知识点时需要具备一定的抽象思维能力、逻辑推理能力和语言表达能力。同时，他们的好奇心和探索欲为教学提供了有利条件，但注意力集中程度较短的特点也需要教师在教学过程中加以关注。为了更好地促进学生的学习和发展，教师需要采用多种教学手段和方法来激发学生的学习兴趣和积极性，并注重培养他们的数学思维和推理能力。 教学目标 1.学生应能够明确“定义”是对事物本质属性的描述，是对某一概念或对象的精确阐述。 2.理解“命题”是可以判断真假的陈述句，掌握命题的基本结构和特点。 3.能够将命题改写成“如果……，那么……”的形式，明确区分命题的条件（题设）和结论。 4.用准确的数学语言表述定义和命题，提高他们的数学表达能力和交流能力。 5.通过贴近学生生活的实例和有趣的数学问题，激发学生对定义与命题学习的兴趣和好奇心。 教学重点 定义与命题的概念及其理解。 命题的题设与结论的区分及命题的表达形式。 教学难点 运用定义与命题进行逻辑推理和证明。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 爸爸辅导儿子做作业画一个三角形，再画出这个三角形的一条角平分线。儿子很快画好了，爸爸一看连声说“不对！不对！”。原来儿子画的图是： 为什么画的图不正确？ 因为他没有理解“三角形”、“三角形的角平分线”这两个概念的含义。学生活动1： 学生根据问题给出的数据回答问题活动意图说明： 通过故事情境的问题，引出课题《定义与命题》。环节二：新知讲解教师活动2： 一、“定义”的含义 像这样， 对一个概念的含义加以描述说明或作出明确规定的语句叫作这个概念的定义。 例如：“把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式” 是 “代数式” 的定义. “同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行线” 是 “平行线” 的定义. 说一说 说出下列概念的定义： （1） 方程； （2） 三角形的角平分线. （1） 含有未知数的等式叫做方程； （2）在三角形中， 一个角的平分线与这个角的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.学生活动2： 组织学生进行小组讨论，探究定义的含义，教师巡视，并与学生互动交流，小组代表发言，最后给予评价。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论可使学生意识到团队的重要性，分工合作，增强团队意识。环节三：新知讲解教师活动3： 二、“命题”的概念 在现实生活中， 我们经常要对一件事情作出判断. 数学中同样有许多问题需要我们作出判断 下列叙述事情的语句中， 哪些是对事情作出了判断？ （1） 三角形的内角和等于180°； （2） 如果 ｜a｜=3， 那么 a=3； （3） 1 月份有31天； （4） 作一条线段等于已知线段； （5） 一个锐角与一个钝角互补吗？ （1）（2）（3）作出了判断 一般地， 对某一件事情作出判断的语句（陈述句）叫作命题. 例如， 上述语句（1），（2）， （3）都是命题， 语句（4）， （5） 没有对事情作出判断， 就不是命题 下列命题的表述形式有什么共同点？ （1） 如果 a=b且b=c， 那么 a=c； （2） 如果两个角的和等于90°， 那么这两个角互为余角。 它们的表述形式都是“如果……， 那么……”. 命题通常写成 “ ... ...
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