2 认识有理数 第3课时 相反数与绝对值 课题 第3课时 相反数与绝对值 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P39-41 教学目标 1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。 2.知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.能求一个数的绝对值和相反数。 4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 教学重难点 重点： 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值。 难点： 绝对值性质的理解和同应用。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：数轴上的A、B两点有何特点？ 学生活动：独立思考，小组讨论。 这节课我们就来学习绝对值。（教师板书课题： 第3课时 相反数与绝对值） 通过观察数轴上表示2与-2的点的位置关系，发现两点的特点，记法学生学习兴趣，引入相反数和绝对值的定义。 2.实践探究，学习新知 【探究1】绝对值的概念 将3与-3，1.5与-1.5，5与-5这三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？与同伴进行交流。 师生活动：教师演示每组数在数轴上的表示方式，学生思考并观察老师演示方式，小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解。 这每组数所对应的点，在数轴上位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 【归纳总结】 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。通常用|a|表示数a的绝对值。 例如，+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3。 如上图，在数轴上，表示5的点与原点的距离是5，就是说，5 的绝对值是 5，记作|5|=5;表示-3的点与原点的距离是 3，就是说，-3 的绝对值是3，记作|-3|=3;表示0的点与原点的距离是0，所以，0的绝对值是0，记作|0|=0。 【探究2】相反数 【观察·交流】 3与-3，与，5与-5这三组数有什么特点？你还能列举具有这种特点的几组数吗？与同伴进行交流。 教师活动：同学们都火眼金睛，观察上面三组数的相同点与不同点。 学生活动：观察、思考、发现结论并与同伴交流，举手分享讨论结果。 教师活动：教师点评，并进一步总结。 【归纳总结】 像3与-3，与，5 与-5 这样符号不同、绝对值相同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number)，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 【教材例题】 例4 求下列各数的相反数和绝对值： -2，，0，-3.8，30。 师生活动：学生充分思考后，让学生回答，老师板书。 解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别为2，，0，3.8，-30。 =2，=；=0；=3.8；=30。 【尝试·思考】 一个数的绝对值与这个数有什么关系 教师活动：教师引导学生思考，通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点。 学生活动：独立思考，组内讨论、总结。分类讨论，归纳出数的绝对值的一般规律。 【归纳总结】 1.互为相反数的两个数的绝对值相等。 2.正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。 【探究3】多重符号的化简 【思考·交流】 (1)-(-2)等于多少 你是怎样得到的 (2)如何借助数轴解释你的结果 与同伴进行交流。 教师活动：引导学生从代数和几何两方面进行思考。 师生活动：老师可引导学生多举一些例子，给学生充分的时间思考、探究，得出求一个数的相反数的方法。 答案预设： （1）-（-2）=2，-（-2）表示的是-2的相反数，因为2与-2互为相反数，所以-（-2）=2。 （2）-（-2）表示在数轴上与-2在原点两侧，且到原点的距离相等，因此可知为2。 【归纳总结】 多重符号的化简：若有偶数个负号，则去掉这些负号，值不变；若有奇数个负号，则保留一个负号，其余的负号去掉，值不变。 通过 ... ...
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