2 有理数 第4课时 有理数的大小比较 课题 第4课时 有理数的大小比较 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P42-43 教学目标 1.借助数轴，理解并比较有理数的大小，发现有理数大小比较的方法。 2.会利用绝对值比较两个负数的大小。 3.利用有理数的大小比较解决实际问题。 教学重难点 重点： 比较两个负数的大小。 难点： 利用绝对值比较两个负数的大小。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.回顾复习，导入新课 教师活动：数轴上的A、B两点有什么位置关系？它们表示的数有什么大小关系？ 学生活动：独立思考，小组讨论。 这节课我们就来学习有理数的大小比较。（教师板书课题： 第4课时 有理数的大小比较） 通过回顾复习数轴上的点及其表示的数，发现数的大小规律，进而为本节课的学习做铺垫。 2.实践探究，学习新知 【探究1】有理数的大小比较 【思考·交流】 （1）在数轴上表示下列各数，将它们按照从小到大的顺序排列： -1，-3，-1.5。 （2）求出-1，-3，-1.5的绝对值,并比较其绝对值的大小； （3）你得出了什么结论？与同伴进行交流。 师生活动：给学生充足的时间，让学生自己完成（1）、（2）。学生完成后，组内讨论（3）。 教师活动：提醒学生，利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？ 师生活动：学生思考后回答问题，教师引导学生得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 【归纳总结】 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 【教材例题】 例2 比较下列每组数的大小： （1）-1和-5；（2）和-2.7。 学生活动：学生独立完成后汇报答案，教师点评。 教师追问：此例题能用别的方法进行比较吗？ 师生活动：学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程。 解：（1）因为=1，=5，1<5，所以-1>-5； （2）因为=，=2.7，<2.7，所以>-2.7。 【尝试·思考】某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下(用正号表示超过标注质量，用负号表示不足标注质量)： -25，+10，-20，+30，+15，-40。 哪袋食品的实际质量更接近标注质量 为什么 师生活动：学生分小组讨论后汇报答案，教师要求写出解题过程。教师提醒学生理解“最接近标注质量”的含义。 答案预设：根据题意，食品实际质量的绝对值越小，则越接近标注质量，而|+10|＜|+15|＜|-20|＜|-25|＜|+30|＜|-40|，所以第2袋（即+10g的那袋）食品的实际质量最接近标注质量。 回顾数轴比较有理数大小，得出相关结论，最终得到有理数大小比较的方法。体现了知识的连续性和整体性。 通过例题，进一加深对有理数大小比较方法的运用和理解，运用两负数大小比较的方法。 3.学以致用，应用新知 考点 利用绝对值比较有理数的大小 例 如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最高的液体是（ ） A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 答案：A 变式训练 下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（ ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣ 答案：A 通过例题讲解，巩固理解“有理数大小比较的方法”，并能运用来解决实际问题，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以查缺补漏。 4.随堂训练，巩固新知 1.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A.点M B.点N C.点P D.点Q 答案：C 2.有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示. （1）在图中标出-b所对应的点，并用“<”连接a，b，-a，-b； （2）化简|b|-|a|+|b-a|. 解：（1）如图所示， a<-b
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