5 有理数的乘方 第3课时 科学记数法 课题 第3课时 科学记数法 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P77-79 教学目标 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法。 2.了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数。 3.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感。 4.让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用。 教学重难点 重点： 学会用科学记数法表示大于10的数。 难点： 感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性，正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 师生活动：读数比赛，教师展示课件，学生读数，举手示意。 师生活动：写数比赛，教师读数，学生写数，写完举手示意。 四亿三千万 六十九万六千 七十亿 教师活动：这样大的数读、写都不方便，请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？ 教师活动：带领学生回顾有理数的乘方，引导学生思考这些大数是否可以与有理数的乘方联系起来。 这节课我们就来学习科学记数法。（教师板书课题： 第3课时 科学记数法） 体会大数读、写的不方便，为科学记数法的必要做铺垫。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 计算：101，102，103，104，105，106，1010，10n. 师生活动：让学生计算上面的题，带领学生复习有理数的乘方，发现有理数的乘方与大数的关系。 教师追问：10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数。 小于-10 的数也可以用类似的方法表示，如-2590000可以表示成-2.59 ×106。 我们可以借用乘方的形式表示大数．例如： 1 440 000 000可以表示成1.44×109； 6 400 000可以表示成6.4×106； 300 000 000可以表示成3×108。 【教材例题】 例4 用科学记数法表示下列数据： （1）赤道长约为40 000 000 m； （2）地球表面积约为510 000 000 km2。 学生活动：先独立完成，再交流反馈。 解：（1）40 000 000 m=4×107 m； （2）510 000 000 km2=5.1×108 km2. 【思考·交流】 2016年，我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)的运算速度达到1250 000 000亿次/秒。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250 000 000亿次运算大约需要多少年 用科学记数法表示结果并与同伴进行交流。 师生活动：对于有关数据，教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供。学生分组调查，教师对学生进行实际调查所得的数据可以做一些处理（如把最高位后面的数全改为0），以简化计算并更加方便地用科学记数法表示。 【归纳总结】 1.科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。 2.科学记数法的表示步骤 第一步：确定a(1≤a＜10) 去掉末尾的0，其余部分中，把小数点添加（或移动）到最高位数的后面，得到的数为a。 第二步：确定n(n为正整数) n为原数的整数位数减去1，或由小数点的移动位数来确定。 第三步：写成a×10n的形式。 通过实际调查活动，让学生进一步感受大数，利用身边熟悉的事物对大数进行描述，巩固科学记数法。 3.学以致用，应用新知 考点1 用科学记数法表示较大的数 例1 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 320 000吨，数16 320 000用科学记数法表示为（ ） A. 1 632×104 B. 1.632×107 C. 1.632×106 D. 16.32×105 答案：B 变式训练1 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以 ... ...
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