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课件网) 第5章 一元一次方程 5.1 认识方程 七上数学 ZJ 1.能根据现实情境理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。 2.能根据简单实际问题列方程，发展模型观念。 3.理解方程的解的意义，会用尝试检验的方法估计方程的解。 1.方程：含有未知数的等式叫作方程。 2.方程必须具备两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。 两者缺一不可。 典例1 已知下列式子：；； ； ；；；;; 。 其中方程的个数为( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 解析：， 不是等式，所以它们不是方程； 是等式，但不含未知数，所以它不是方程； ， （未知数的个数不一定是一个）， ， （未知数也可以用其他字母表示）， ， 都符合方程的定义，所以都是方程。 1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 2.检验方程的解的方法：检验一个值是不是方程的解，要把这个值 分别代入方程的左右两边，当左边 右边时，这个值是方程的解， 当左边 右边时，这个值不是方程的解。 解：将代入方程的左边，得 ， 将代入方程的右边，得 。 因为左边 右边， 所以是方程 的解。 典例2 检验是不是方程 的解。 对于一些较简单的方程，先确定未知数的一个较小的取值范围， 逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等 的未知数的值就是方程的解。 典例3 用尝试检验的方法解方程： 。 分析：先取和分别代入 得到4和11，而 5.4介于4和11之间，故取0和1之间的小数；再取 ，代入 得,介于4与7.5之间，故 取0和0.5之间的 小数。 解：令依次取0,,,,, ，可以得到下表： 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 4 4.7 5.4 6.1 6.8 7.5 观察发现，当时，，所以 是方程 的解。 第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 七上数学 ZJ 1.借助天平理解并掌握等式的基本性质。 2.能利用等式的基本性质进行等式的变形。 3.能利用等式的基本性质解方程，体会化归思想。 内容 字母表示 等式的 性质1 等式的两边都加上（或都减去） 同一个数或式，所得结果仍是等 式。 如果 ，那么 。 等式的 性质2 等式的两边都乘或都除以同一个 数或式（除数不能为零），所得 结果仍是等式。 如果 ,那么 ,或 。 教材延伸 等式的其他性质 （1）等式的对称性：如果，那么 。 （2）等式的传递性：如果，，那么 。 典例1 （易错题）下列变形中，不正确的是( ) D A.若,则 B.若,则 C.若，则 D.若，则 解析： 选项 变形形式 分析 结论 A 两边同时加3。 符合等式的性质1。 正确 B 两边同时除以 。 符合等式的性质2。 正确 C 两边同时乘 。 符合等式的性质2。 正确 D 两边同时除以 。 未说明 ，不符合 等式的性质2。 不正确 ... ...
