十五 对函数的再认识(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 函数的表示方法 1.(2023·济南质检)海拔h(千米)与此高度处气温t(℃)之间有下面的关系: 海拔h/千米 0 1 2 3 4 5 … 气温t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 … 下列说法错误的是( ) A.其中h是自变量,t是因变量 B.海拔越高,气温越低 C.气温t与海拔h的关系式为t=20-5h D.当海拔高度为8千米时,其气温是-28℃ 2.(2024·菏泽期末)若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示,则下列说法中正确的是( ) ①2~6月该种商品价格增长率逐月降低; ②这七个月中,该种商品价格不断上涨; ③这七个月中,该种商品价格有上涨有下跌. A.①②③ B.②③ C.①② D.①③ 3.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用S1,S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) 4.某自行车存放处在星期日的存放量为4 000辆次,其中电动车存车费是每辆一次0.50元,普通车存车费是每辆一次0.20元,若普通车存车数为x辆,存车费总收入为y元,则y与x之间的函数关系式是 ,自变量x的取值范围为 . 5.如图所示,在△ABC中,已知∠ABC,∠ACB的平分线相交于点D,设∠A和∠BDC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关系式,并求x的取值范围. 知识点2 函数自变量的取值范围 6.在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 7.函数y=的自变量x的取值范围是 . 8.在函数y=中,自变量x的取值范围是 . 【B层 能力进阶】 9.(2023·淄博张店区二模)下面是物理课上测量铁块A的体积实验,将铁块匀速向上提起,直至完全露出水面一定高度,下面能反映这一过程中,液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是( ) 10.“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时,小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地,两人之间的距离y( )与步行的时间x(min)之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD所示.在步行过程中,小明先到达甲地.有下列结论:①甲、乙两地相距5 400 m;②两人出发后30 min相遇;③小丽步行的速度为100 m/min,小明步行的速度为80 m/min;④小明到达甲地时,小丽离乙地还有980 m. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.为庆祝英才学校建校20周年,学校组织文艺汇演,七年级排练队形为10排,第一排20人,后面每排比前一排多2人,则每排人数y与排数x之间的函数关系式为 . 12.(2022·淄博张店质检)小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为 . 13.求下列函数的自变量x的取值范围: (1)y=3x2+4x-1; (2)y=; (3)y=; (4)y=. 【C层 创新挑战(选做)】 14.根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前30米称为“加速期”,30米~80米为“中途期”,80米~100米为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y(m/s)与路程x( )之间的观测数据,绘制成曲线如图所示. (1)y是x的函数吗 为什么 (2)“加速期”结束时,小斌的速度为多少 (3)根据如图提供的信息,给小斌提一条训练建议.十五 对函数的再认识(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 函数的表示方法 1.(2023·济南质检)海拔h(千米)与此高度处气温t(℃)之间有下面的关系: 海拔h/千米 0 1 2 3 4 5 … 气温t/℃ 20 14 8 2 -4 -10 … 下列说法错误的是(C) A.其中h是自变量,t是因变量 B.海拔越高,气温越低 C.气温t与海拔h的关系式为t=20-5h D.当海拔高度为8千米时,其气温是-28℃ 2.( ... ...
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