三十二 圆 【A层 基础夯实】 知识点1 圆的认识 1.在平面内与点P的距离为1 cm的点有(A) A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个 2.把圆规的两脚分开,两脚间的距离是3厘米,再把有针尖的一只脚固定在一点上,把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆,则这个圆的(A) A.半径是3厘米 B.直径是3厘米 C.周长是3π厘米 D.面积是3π厘米 3.由所有到已知点O的距离大于或等于2,并且小于或等于3的点组成的图形的面积为(C) A.4π B.9π C.5π D.13π 4.如图所示,MN为☉O的弦,∠N=52°,则∠MON的度数为(C) A.38° B.52° C.76° D.104° 5.圆心决定圆的 位置 ,半径决定圆的 大小 . 知识点2 点与圆的位置关系 6.已知☉O的半径为3,平面内有一点到圆心O的距离为5,则此点可能是(D) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 7.(2024·德州期中)已知☉O的半径是4,点P在☉O内,则OP的长可能是(A) A.3 B.4 C.4.5 D.5 8.已知线段AB=10,到点A的距离等于4,且到点B的距离等于8的点有 2 个. 9.(教材再开发·P3例拓展)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以点C为圆心,CB为半径画圆,则斜边AB的中点D与☉C的位置关系是 点D在☉C上 . 10.已知☉O和直线L,过圆心O作OP⊥L,P为垂足,A,B,C为直线L上三个点,且PA=2 cm,PB=3 cm,PC=4 cm,若☉O的半径为5 cm,OP=4 cm,判断A,B,C三点与☉O的位置关系. 【解析】如图,当PA=2 cm,OA==<5,点A在☉O内部; 当PB=3 cm,OB==5=r, 点B在☉O上; 当PC=4 cm,OC==>5=r,点C在☉O外. 【B层 能力进阶】 11.如图,☉O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若OB=DE,∠E=26°,则∠AOC是(D) A.52° B.62° C.72° D.78° 12.点P到☉O的最近点的距离为2 cm,最远点的距离为7 cm,则☉O的半径是(D) A.5 cm或9 cm B.2.5 cm C.4.5 cm D.2.5 cm或4.5 cm 13.如图,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在弧MN上,且不与M,N重合,当P点在弧MN上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值(C) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,以顶点D为圆心作半径为r的圆.若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 1
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