5.5　确定圆的条件(第2课时) 分层练习（含答案） 2024-2025学年数学鲁教版九年级下册

三十九　确定圆的条件(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点　圆内接四边形的性质 1.如图,已知四边形ABDC内接于☉O,∠BDC=130°,则∠BOC的度数为( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 2.如图,∠DCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角,若∠DCE=82°,那么∠BOD的度数为( ) A.160° B.162° C.164° D.170° 3.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,若CF平分∠DCE,则∠DCF的大小是( ) A.52° B.54° C.56° D.60° 4.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,对角线BD经过圆心O,AC与BD相交于点E,下列说法正确的是( ) A.∠ABD=∠ACD B.∠ABC=∠ADC C.∠BAD≠∠BCD D.∠AEB=2∠ACB 5.四边形ABCD内接于☉O,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶m∶4∶n,则m,n满足条件( ) A.3m=4n B.4m=3n C.m+n=7 D.m+n=180° 6.如图,四边形ABCD内接于☉O,且四边形OABC是平行四边形,则∠D=　 　. 7.如图,四边形ABCD是半圆O的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC的度数为　 　. 8.如图,四边形ABCD内接于☉O,AE∥BC与CD的延长线交于E,∠BAC=∠DAE.求证:AC=CE. 【B层 能力进阶】 9.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB∥DC,点D是的中点,连接AC,若 ∠BAC=35°,则∠B的度数是( ) A.30° B.35° C.70° D.110° 10.如图,四边形ABCD为☉O的内接四边形,∠B=90°,连接OC,过圆心O作OH∥CD交AD于点H,若OC=,AD=2,则OH的长为( ) A.1 B. C. D.2 11.如图所示,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,=,点E为CD的中点,连接OE.若∠ADC=130°,则∠AOE的度数等于( ) A.65° B.70° C.75° D.80° 12.如图,点A,B,C,D,E都是☉O上的点,=,∠D=128°,则∠B的度数为　 　. 13.如图,四边形ABCD内接于☉O,AD,BC的延长线相交于点E,AB,DC的延长线相交于点F.若∠A=55°,∠F=30°,则∠E=　 　. 14.(教材开发·P31“数学理解T5”拓展)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠A=90°,∠B=60°,AB=2,BC=4-,则CD的长为　 　. 15.(2022·威海中考)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,连接AC,BD,延长CD至点E. (1)若AB=AC,求证:∠ADB=∠ADE; (2)若BC=3,☉O的半径为2,求sin∠BAC. 【C层 创新挑战(选做)】 16.已知,四边形ACBD是圆内接四边形,当AC=BC时, (1)求证:DC平分∠ADB; (2)当∠ACB=60°时,求证:CD=AD+BD.三十九　确定圆的条件(第2课时) 【A层 基础夯实】 知识点　圆内接四边形的性质 1.如图,已知四边形ABDC内接于☉O,∠BDC=130°,则∠BOC的度数为(D) A.130° B.120° C.110° D.100° 2.如图,∠DCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角,若∠DCE=82°,那么∠BOD的度数为(C) A.160° B.162° C.164° D.170° 3.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,∠BAD=108°,E是BC延长线上一点,若CF平分∠DCE,则∠DCF的大小是(B) A.52° B.54° C.56° D.60° 4.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,对角线BD经过圆心O,AC与BD相交于点E,下列说法正确的是(A) A.∠ABD=∠ACD B.∠ABC=∠ADC C.∠BAD≠∠BCD D.∠AEB=2∠ACB 5.四边形ABCD内接于☉O,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶m∶4∶n,则m,n满足条件(C) A.3m=4n B.4m=3n C.m+n=7 D.m+n=180° 6.如图,四边形ABCD内接于☉O,且四边形OABC是平行四边形,则∠D=　60°　. 7.如图,四边形ABCD是半圆O的内接四边形,AB是直径,=.若∠C=110°,则∠ABC的度数为　55°　. 8.如图,四边形ABCD内接于☉O,AE∥BC与CD的延长线交于E,∠BAC=∠DAE.求证:AC=CE. 【证明】∵AE∥BC, ∴∠B+∠BAE=180°, ∵四边形ABCD内接于☉O, ∴∠B+∠ADC=180°, ∴∠BAE=∠ADC, ∵∠ADC=∠E+∠DAE, ∴∠E=∠BAD, ∵∠BAC=∠DAE, ∴∠BAD=∠CAE, ∴∠CAE=∠E, ∴AC=CE. 【B层 能力进阶】 9.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB∥DC,点D是的中点,连接AC,若 ∠BAC=35°,则∠B的度数是(C) A.30° B.35° C.70° D.110° 10.如图,四边形AB ... ...