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课件网) 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 第1课时 用一元一次方程解决和差倍分问题 1.能从实际问题中抽象出数量之间的相等关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,培养学生的应用意识及分析和解决问题的能力,发展学生的抽象能力. 2.熟悉和、差、倍、分问题,培养学生的模型观念. 3.了解找出等量关系、列出方程的关键在于分析已知、未知量之间的关系及寻找相等关系,列出一元一次方程解决简单的应用题. 学习重点： 利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题. 学习难点： 学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程. 阅读下列对话,你能帮小敏解答困惑吗 小红:“小敏,我能猜出你的年龄.” 小敏:“我不信.” 小红:“你的年龄乘2减5等于多少 ” 小敏:“21.” 小红:“你13岁.” 小敏:她怎么知道我的年龄的呢 学生活动一 【一起探究】 问题1:某学校七年级同学参加一次公益活动,其中15%的同学去作保护环境的宣传,剩下的170名同学去植树.七年级共有多少名同学参加了这次公益活动 本题的等量关系是什么 请根据等量关系列出方程,并求解. 作保护环境宣传的人数+植树的人数=参加公益活动的同学人数. 解:设七年级共有x名同学参加了这次公益活动,则作保护环境宣传的同学有15%x名. 根据题意,得15%x+170=x. 解这个方程,得x=200. 答:七年级共有200名同学参加了这次公益活动. 还有其他的列法吗 解:设七年级共有x名同学参加了这次公益活动,则作保护环境宣传的同学有(x－170)名.根据题意,得15%x=x－170. 问题2:如何根据和、差、倍分问题列方程 找关键词,确定等量关系,设未知数,再列方程. 有哪些等量关系呢 学生活动二 【一起探究】 和(差)关系, 如总量=各分量之和,大数=小数+大数与小数的差; 倍(分)关系, 如几倍后的量=基础量×倍数,分量=总量×分量对总量所占的分数. 思考:列一元一次方程解应用题的步骤有哪些 (1)认真审题,寻找等量关系. (2)设未知数.用字母表示题目中的未知数时,一般采用直接设法,当直接设法列方程有困难时,可采用间接设法,注意未知数的单位不要漏写. (3)列方程.可借助图表等分析题中的已知量与未知量之间的关系,列出等式两边的代数式.列方程应满足三个条件:各类是同类量,单位一致,两边是等量. (4)解方程.应根据等式的基本性质和运算法则求解. (5)检验并作答.检查方程的解是否符合应用题的实际意义,进行取舍,并注意单位. 大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中,大拖拉机耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖拉机一天各耕地多少公顷 分析:大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积. 大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1. 解:设小拖拉机一天耕地x公顷,则大拖拉机一天耕地(2x+1)公顷. 根据题意,得x+(2x+1)=19.解得x=6. 所以2x+1=13. 答:大拖拉机一天耕地13公顷,小拖拉机一天耕地6公顷. 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？ 这节课你还有哪些疑惑？ 1.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元,那么下列方程正确的是 ( A ) A.5(x－2)+3x=14 B.5(x+2)+3x=14 C.5x+3(x+2)=14 D.5x+3(x－2)=14 2.学校文艺部组织部门学生看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元.已知甲票的单价比乙票的单价贵2元,则甲票、乙票的票价分别是 ( B ) A.甲票8元/张,乙票10元/张 B.甲票10元/张,乙票8元/张 C.甲票12元/张,乙票10元/张 D.甲票10元/张,乙票12元/张 3.已知三个连续整数的和是18,求这三个数. 解:设这三个数分别为x,x+1,x+2. 由题意,得x+(x+1)+(x+2)=18.解得x=5. 所以x+1=6,x+2=7. 答:这三个数分别为5,6,7. 4.小明和小东各有 ... ...
