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课件网) 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用 第4课时 用一元一次方程解决储蓄问题 与销售问题 1.能从实际问题中抽象出数量之间的等量关系,会解决有关一元一次方程的简单问题,发展学生的的应用意识、分析和解决问题的能力,培养学生的模型观念. 2.熟悉增长率问题、储蓄、销售问题的解决办法,增强模型观念. 学习重点：弄清增长、利率、打折的含义,根据题中等量关系列方程解决问题. 学习难点：学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,列出一元一次方程. 你能完成下面的填空吗 (1)某企业2010年的产值为300亿元,2011年的产值增长了23.5%,那么2011年的产值为 370.5亿元 . (2)某商品原来每件零售价是280元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是 252 元. 学生活动一 【探究增长率问题】 问题1:某企业2022年的生产总值为95 930万元,比2021年增长了7.3%,那么2021年该企业的生产总值为多少万元 (结果精确到1万元) 找出本题中的等量关系. 解:原有数量+增长数量=现有数量. 设该企业2021年的生产总值为x万元,请将下表补充完整: 2021年的生产总值 2022年增长的产值 2022年的生产总值 x 7.3%x x+7.3%x 解:设2021年该企业的生产总值为x万元. 根据题意,得x+7.3%x=95 930.解得x≈89 404. 答:2021年该企业的生产总值约为89 404万元. 学生活动二【探究利率问题】 问题2:某期3年期国债的年利率为2.8%,这期国债发行时,3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱,如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元,那么这笔钱为多少元 解:设这笔钱是x元. 依题意,得x×3.0%×3－x×2.8%×3=48. 解得x=8 000. 答:这笔钱是8 000元. 思考:利率问题的基本数量关系有哪些 利息=本金×年利率×年款; 本息和=本金+利息. 学生活动三【探究销售问题】 问题3:一件上衣按其进价提高40%后标价出售.在促销活动中,以标价的八折售出,结果仍盈利18元.那么这件上衣的进价是多少元 分析:设这件上衣进价为x元,则标价为(x+40%x)元, 实际售价为(x+40%x)×80%元,获得利润为18元. 解:设这件上衣的进价是x元. 根据题意,得(x+40%x)×80%－x=18.解得x=150. 答:这件上衣进价是150元. 思考:销售问题的基本数量关系有哪些 利润=售价－进价;售价=标价×折扣率; 利润率=利润÷进价. 1.某人存入银行2 000元,定期一年,到期后得到利息和本金共2 070元.若设该种储蓄的年利率为x. 列方程为 2 000(1+x)=2 070 ,年利率为 3.5% . 2.某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售,仍获利10%,则该商品的标价为 2 722.5 元. 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？ 这节课你还有哪些疑惑？ 1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.求甲、乙两种商品原来的单价. 解:设甲商品原单价为x元,则乙商品原单价为(100－x)元. 依题意,得(1－10%)x+(1+40%)(100－x)=100×(1+20%). 解得x=40. 所以100－x=60. 答:甲商品原单价为40元,乙商品原单价为60元. 2.某商品的进价是1 000元,售价是1 500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品 解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意,得1 500×=1 000×(1+5%).解得x=7. 答:商店最多可以打七折出售此商品. 完成课后习题＋练习册. ... ...
