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课件网) 第一章 有理数 1.3 绝对值 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值； 2.在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力； 3.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。 02 新知导入 城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关。 03 新知讲解 合作学习 1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作_____km，乙车向西行驶6km到达B处，记作_____km。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 03 新知讲解 东 西 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 O 6 6 甲 乙 甲车向东行驶6km到达A处，记作 +6 km， 乙车向西行驶6km到达B处，记作 -6 km。 B A 从数轴上看，A,B两点与原点的距离分别是多少 03 新知讲解 2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？（请与你的同伴交流） -5和5的点到原点的距离都是5，表示- 和 的点到原点的距离都是 03 新知讲解 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。 例如，数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5。 同理，5的绝对值也是5，记作|5|=5。 一个数a的绝对值表示为|a|。 03 新知讲解 例1求下列各数的绝对值： ，+10,3,0，-1.6，-10，-4。 解： ||=;|+10|=10;|3|=3;|0|=0;|-1.6|=1.6；|-10|=10；|-4|=4。 想一想 求得的绝对值与原数之间有什么关系？ 03 新知讲解 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 a>0 |a|=a a=0 |a|=0 a<0 |a|=-a 03 新知讲解 做一做 （口答）说出下列各数的绝对值： -7，-2.05,0，1000， 答：|-7|=7,|0|=0, |-2.05|=2.05, |1000|=1000,||= 注意：任何数的绝对值都大于或等于0. 03 新知讲解 例2 求绝对值等于4的数。 解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和-4。 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 M P 4个单位长度 4个单位长度 04 课堂练习 【例1】下列说法正确的是( ) A.一个数的绝对值一定是正数 B.负数的绝对值等于它的相反数 C.一个数的绝对值一定是非正数 D.绝对值是它本身的数有两个，是0和1 解：0的相反数是0，正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,故选B 04 课堂练习 【例2】化简： （1）|-7|= （2）-|-2024|= （3）-|+4|= （4）|-（-2）|= （1）7 （2）-2024 （3）-4 （4）2 04 课堂练习 【例3】已知a=5,|a|=|b|，则b的值是( ) A.+5 B.-5 C.0 D.±5 因为|a|=b，所以b=a或b=-a 因为a=5，所以b=5或b=-5. 故选D 04 课堂练习 【例4】已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. 1<|a|<|b| B.|a|<1<|b| C.|-a|<|b|<1 D.|-b|<|a|<1 -1 0 1 a b 04 课堂练习 【例4】 a<-1,b>1,故|a|>1,|b|>1,且由图可知a到原点的距离小于b到原点的距离，故|a|<|b| |-a|<|b|,|a|<|-b| 则1<|a|<|b|,1<|-a|<|b| 故选A 04 课堂练习 【选做】5.下列说法正确的个数是（ ） ①若m=n，则|m|=|n|;②若m=-n，则|m|=|n|;③若|m|=|n|，则m=n;④若|m|=|n|，则m=-n. A. 0 B.1 C.2 D.3 相等的两个数的绝对值相等，因此①正确。同样，互为相反数的两个数的绝对值也相等，所以②正确。然而，绝对值相等的两个数可以是相等的，也可以 ... ...
