3 用公式法求解一元二次方程 课时1 公式法与根的判别式 过基础 知识点 1 一元二次方程的求根公式 1下列各项中,以 x = 为根的一元二次方程可能是( ) 知识点2 用公式法解一元二次方程 2小明在解方程 的过程中出现了错误，其解答过程如下： 解:∵a=1,b=-5,c=-3,(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) (1)小明的解答是从第 步开始出错的； (2)请写出本题正确的解答过程. 3用公式法解下列方程： (1) (2) 知识点3 一元二次方程根的判别式 4一元二次方程 根的判别式的值是 ( ) A.33 B.23 C.17 5一元二次方程 根的情况为 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 6关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则c = .(写出一个满足条件的值) 7已知关于x的一元二次方程 (1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况； (2)当b=2且方程有两个相等的实数根时，求此方程的根. 过能力 1若关于x的一元二次方程 有两个实数根，则k的取值范围是 ( ) 且k≠0 且k≠0 2小刚在解关于x的方程。 bx+c=0(a≠0)时,只抄对了 a=1,b=4,解出其中一个根是x= -1. 他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是( ) A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x= -1 D.有两个相等的实数根 3定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号 max{a，b}表示a,b中的较大值,如 max{2,4} =4.按照这个规定，若 则x的值是 . 4 用公式法解下列方程： (1)(2x+1)(2x-1)= x 5已知关于x的一元二次方程 (1)求证：不论m 为何值，方程总有实数根. (2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根 6已知关于x的一元二次方程 (1)如果方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)如果等腰三角形ABC 的一条边长为7，其余两边的长恰好是该方程的两个根，求m的值. 课时2 用公式法求解一元二次方程的实际应用 过能力 1如图，在长为100m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600 m ，则小路的宽是 ( ) A. 5m B.70 m C.5m 或70m D.10m 2如图，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为18 m)，另外三边利用学校现有的总长36 m的铁栏围成.已知车棚在平行于后墙的一边留出2m宽的缺口作门，且铁栏无剩余. (1)若围成的面积为180 m ，试求出自行车车棚的长和宽. (2)能围成面积为200 m 的自行车车棚吗 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. 3 要在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案. (1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗 若不符合，请用方程的方法说明理由. (2)你还有其他的设计方案吗 请在图3 中画出你所设计的草图，并将花园部分涂上阴影. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
