3 应用二元一次方程组———鸡兔同笼 过基础 1 有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3 斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5 个小桶可以盛酒2 斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛 设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为 ( ) 2 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1 尺. 问木长多少尺 设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得 ( ) 3 长方形ABCD中放置了6 个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 cm . 4 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何.”译文：今有一种6头4 脚的兽与一种4头2 脚的鸟，若兽与鸟共有76 个头与46 只脚.问兽、鸟分别有多少 根据译文，解决下列问题： (1)设兽有 x 个，鸟有 y 只，可列方程组为 ·、 (2)求兽、鸟分别有多少. 5.2022 年 12 月 28 日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A 种鱼和2 箱 B 种鱼需花费1 300 元;如果购买 2 箱 A 种鱼和3 箱 B 种鱼需花费2 300 元. 分别求每箱 A 种鱼和每箱 B种鱼的价格. 6.2023 年 5 月 10 日,搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功.为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共15 辆，租用1辆甲型客车需600 元,1 辆乙型客车需 500 元,租车费共8 000 元.问甲、乙两种型号客车各租多少辆 过能力 1我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；米三十. 今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗.问故米几何.”意思为：50 斗谷子能出30 斗米，即出米率为 .今有米在容量为10斗的桶中，但不知道量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.问原来有米多少斗.如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( ) 2 运动会结束后八(1)班班主任准备购买一批明信片，用来奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划花180元购买 A，B两种明信片共20 盒.已知A种明信片每盒12元，B 种明信片每盒8元. (1)根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下： 请你帮他在横线上填上具体的数字，并说明a，b分别表示的含义. (2)乙同学设x 表示购买了A 种明信片的盒数，y表示购买了 B 种明信片的盒数后，发现不会列方程组，请你帮他列出方程组并解答. 3 某运输公司有A，B两种货车，3 辆A货车与2 辆B 货车一次可以运货90 吨，5辆A 货车与4 辆B 货车一次可以运货160 吨. (1)请问1 辆A 货车和1 辆B货车一次可以分别运货多少吨 (2)目前有 190 吨货物需要运输，该运输公司计划安排A，B两种货车将全部货物一次运完(A，B两种货车均满载)，其中每辆 A 货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400 元. 请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少. 4某种足球是由32 块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图所示)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形. 设白皮有x块，黑皮有y块，则以下列出的方程组正确的是 ( ) ... ...
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