5 三角形内角和定理 课时1三角形内角和定理 过基础 1 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于( ) A.50° B.60° C.75° D.85° 2如图,∠A=58°,∠B=32°,则∠C +∠D 的度数为 ( ) A.64° B.80° C.90° D.110° 3如图,在△ABC中,点D,E 分别在 BC,AC上,∠B =40°,∠C =60°,若DE∥AB,则∠AED= °. 4如图,把△ABC 沿线段 DE 折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE.若∠A+∠B=106°,则∠FEC= °. 5如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是 AC 边上的高,则∠DBC的度数为 . 6如图,AD 是△ABC的高,BE平分∠ABC 交AD 于点 E.若∠C=76°,∠BED=64°,求∠BAC的度数. 7如图,在△ABC中,AD 是△ABC的角平分线,DE⊥AC于点 E.若∠B =42°,∠C=58°,求∠ADC和∠ADE 的度数. 变式 如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠C=84°,AD是△ABC的角平分线，点E 是边 AC 上一点，且 求∠CDE的度数. 8一个模板如图所示，设计要求 BA 所在直线和CD 所在直线相交成30°角，DA 所在直线和CB所在直线相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数来检查模板是否合格 过能力 1 如图,在△CEF中,∠E=80°,∠F=50°, A
”“<”或“=”) 4 如图，在△ABC 中,∠ACB > ∠B,AD 平分∠BAC,P 为线段AD上的任意一点,EP⊥AD 交直线 BC 于点 E. (1)若∠B=35°,∠ACB=75°,求∠E的度数; (2)求证: 5问题情景：如图，在同一平面内，点B和点 C 分别位于一块直角三角尺PMN的两条直角边PM,PN上,点 A 与点 P 在直线 BC的同侧,连接AB,AC,若点 P在△ABC内部,试问:∠ABP,∠ACP 与∠A 的大小是否满足某种确定的数量关系 (1)特殊探究:若∠A=55°,则∠ABC+∠ACB = °, ∠PBC + ∠PCB = °,∠ABP+∠ACP= °. (2)类比探索:请猜想∠ABP+∠ACP 与∠A 的关系，并说明理由. (3)类比延伸：改变点 A 的位置，使点 P 在△ABC外，其他条件都不变，判断(2)中的结论是否仍然成立 若成立，请说明理由；若不成立,请直接写出∠ABP,∠ACP 与∠A 满足的数量关系式. 课时2 三角形的外角 过基础 知识点1 三角形的外角 如图，下列关于外角的说法正确的是 ( ) A.∠FBA是△ABC的外角 B.∠FBG是△ABC的外角 C.∠DCE是△ABC的外角 D.∠GBA 是△ABC的外角 知识点2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2如图,在△ABC 中,D 是 BC延长线上一点,∠A =70°,∠B=40°,则∠ACD的度数为( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 3 如图,∠A =40°,∠CBD 是△ABC的外角,∠CBD=120°,则∠C 的大小是 ( ) A.90° B.80° C.60° D.40° 4如图,在△ABC中,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,∠B=30°,∠ADC=70°,则∠BAC的度数是 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 5如图，点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为 ( ) A.60° B.70° C.75° D.85° 6如图,在△ABC中,BD是∠ABC 的平分线,DE∥BC 交 AB 于点 E,∠A=60°,∠BDC=80°,求∠BED 的度数. 知识点3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7 如图,在△ABC中,∠1 是它的一个外角,E为边 AC 上一点，延长 BC 到点 D，连接DE.则下列结论正确的是 ( ) A.∠1>∠D B.∠D>∠2 C.∠1 =∠2 +∠3 D.∠3 =∠A 8已知:如图,点 D,E 分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD 上一点,FE的延长线交 BC的延长线于点 G. 求证:(1)∠EGH>∠ADE; (2)∠EGH=∠ADE +∠A +∠AEF. 过能力 1如图,BE 是△ABC 中∠ABC 的平分线,CE 是△ABC 的外角∠ACD的平分线,若∠ABC = 40°,∠ACD = 100°,则∠A +∠E= ( ) A.40° B.90° C.10 ... ... 
