(
课件网) 2024年秋季 人教版数学八年级上册 1. 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分. (2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 2.了解轴对称图形的概念.(2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 4.理解线段垂直平分线的概念. 学习目标 重点 重点 重点 情境学新知 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一.它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱. 窗花简介 莉莉和妈妈过年回老家，按照习俗准备剪窗花、贴窗花. 妈妈教莉莉剪窗花 以下是妈妈教莉莉剪窗花的过程和剪好的窗花： 1.选纸：根据要剪的窗花大小选择纸张； 2.画花型：将纸张对折整齐，沿对折线方向画上想要剪的图案的一半； 3.剪花型：沿画好的图案的线条将花形剪出. 莉莉是第一次学剪窗花，选了一个喜欢的图案练练手： 以下是莉莉剪好的两个图案： 观察莉莉和妈妈剪好的图形，这些剪纸图案有什么共同特征？ 共同特征：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合. 问题1 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形的定义： 这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 我们学过了很多几何图形，哪些是轴对称图形呢？ 线段 角 等腰三角形 等边三角形 矩形 菱形 等腰梯形 联系课本知识，请说出学过的哪些几何图形是轴对称图形？ 讨论 正五边形 正六边形 圆 椭圆 注意: (1) 对称轴是一条直线. (2) 一个轴对称图形可能有一条或多条对称轴. 例1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 小试牛刀 问题2 分别观察妈妈剪出的窗花和她们剪的窗花摆在一起的图案，观察并思考有什么相同点与不同点？ 相同点： 妈妈剪的窗花是一个图形，摆在一起的图案是两个一模一样的图形. 图中的图形沿着线段折叠，左边的图形能与右边的图形重合. 不同点： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称. 这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点. 归纳总结 说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别. 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 图形 对称点位置 对称轴条数 联系 一个图形自身的对称特征 两个图形之间的对称关系 在同一个图形上 在两个图形上 至少一条 一条 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.把成轴对称的两个图形看作一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称. 例2 下列每组图形中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它的对称轴并找出对称点. A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 A A1 B B1 C C1 D D1 探究 将莉莉和妈妈剪出的窗花摆在一起. (1)找出图案的对称轴，并画出对称轴. (2)找几对对应点，连接对应点. (3)用尺子量对应点到对称轴距离，量对应点连线和对称轴的位置关系. A' A B B' C C' 对应点到对称轴距离相等 对应点连线垂直于对称轴 线段的垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. A B l O 符号语言： 直线l是线段AB的垂直平分线. 则AO=BO，l⊥AB. 通过莉莉和妈妈的剪纸学习了轴对称图形和图形成轴对称的概念. 轴对称图形和图形成轴对称又有什么性质呢？ 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？ 思考 C' B B' A' M N A C C' B B' A' M N A C 点A，A'是对称点，设AA ... ...
