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课件网) 2024年秋季 人教版数学八年级上册 1. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴 的对称图形. 学习目标 重点 新课引入 (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中的一部分画出整个图案？ 欣赏图片，回答下列问题： 新知学习 自己动手在纸上画一个自己喜欢的图案. 作法： 做一做 1.将白纸对折，中间夹上复写纸； 2.画上自己喜欢的图案； 3.取出复写纸，打开白纸. 想一想 1.看看这两个图形有什么关系？ 2.再画出折痕，找出一对对应点，连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系？ 归纳总结 (1)由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 小组讨论 分析：点是最基本的几何图形. 点→线→图形. 例1 已知点A和直线 l，画出点A关于直线 l 的对称点A′. 作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O； l A A′ O (2)在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线 l 的对称点. l B 例2 已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. (2)过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点. (3)连接A′B′，则线段A′B′即为所求. A′ B′ A O P 例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 点拨：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. l C A B O 作法：(1)如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. (3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求. l C C′ A′ B′ B A 归纳总结 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形. l l 随堂练习 55° 2. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B′、D′ 两点处，若∠AOB′ = 70°，则∠B′OG 的度数为_____. 点拨：四边形OBDG和四边形OB'D'G关于OG成轴对称 3. 如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形. m A C (A′) B C′ ∟ B′ ∟ 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 课堂小结 你答对了吗？ https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
