《勾股定理》教学设计 一、概述 1、使用教材： 《义务教育教科书·数学》（八年级下册）（人教版） 2、教学课题： 第十七章第22-24页《勾股定理》 3、教材分析： 勾股定理是在学习了三角形有关性质的基础上提出来的，勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，对前面的知识起到完善，延伸的作用.如，对直角三角形的判定定理“HL”,书中的拼接证明学生不易理解,但学过勾股定理后，可引导学生用“边边边”定理证明.勾股定理也是今后学习几何的一个重要的定理，它广泛应用于几何题的证明和计算中. 二、教学目标分析 知识与技能： 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。 了解利用拼图法验证勾股定理的方法。 能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。 过程与方法： （1）在勾股定理探索过程中，发展各情推理能力，体会数形合的思想。 （2）经历观察与发现直角三角形三边之间关系的过程，感受勾股定理的应用意识。 3、情感态度与价值观 （1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化、激发学习热情。 （2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神 三、教学重点与难点分析 1、重点：探索和验证勾股定理. 解决方法：用特殊到一般的方法，由等腰直角三角形到一般直角三角形，通过学生观察，归纳，猜想和验证得出勾股定理. 2、难点：勾股定理的证明. 解决方法：本节课采用拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明.其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变.四、学习者特征分析 在学习本章之前，学生已经学过很多与直角三角形有关的知识，直角三角形的概念、直角三角形的两个锐角互余及也有求值有关的方程和解方程的知识，还有乘方的意义，特别是平方的意义和运算等，这些都是学习勾股定理的基础，学生在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用和理解，另外八年级学生具有好强、好胜、思维活跃的特点，在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我，为学生学习勾股定理奠定了良好地心理基础。 五、教学方法与策略的选择 １、教法：教师创设具体问题情境，以讲探索外星人的故事开始，提出问题，让学生思考，猜想，促进学生主动探索、积极思考、大胆实践、总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为数学活动的主人。 ２、学法：学生动手操作，通过观察分析、合作交流、发现和创造所学的数学知识，激发学习兴趣，加深对新知识的理解。 六、教学环境和信息技术资源的准备 具备多媒体、信息化的网络学习环境，可交互使用的希沃教学系统，“勾股定理”的相关网络资源、无线WIFI等等。 七、教学过程 <一>情境导入 目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等.我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的.这个事实可以说明勾股定理的重大意义，尤其是在两千年前，是非常了不起的成就. 让学生观看Ｆlash微视频，了解勾股定理的由来：我国古代3000多年前有一个叫商高的人，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五.”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5. 对于任意的直角三角形也有这个性质吗？ 设计意图：通过外星人的话题吸引学生的兴趣，从而提出数学问题，激起学生的思考. <二>新课讲授 活动１、操作探究 在准备好的方格纸上，分别画三个顶点都在格点上且两直角边分别为6和8,5和12,9和12的直角三角形,并测量出这三个直角三 ... ...
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