15.1.2 分式的基本性质 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 分式的基本性质 1.下列等式从左到右的变形正确的是(B) A.= B.= C.= D.= 2.(2024·安顺期末)若将分式中的x,y都扩大5倍,则分式的值(D) A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变 3.填空: (1)=; (2)=. 知识点2 分式的约分 4.化简的结果是(C) A. B. C. D.4y 5.(2024·铜仁江口县质检)下列分式中,是最简分式的是(D) A. B. C. D. 6.化简:(1). (2). (3). (4). 【解析】(1)==x. (2)==. (3)==-. (4)==. 知识点3 最简公分母与分式的通分 7.分式和的最简公分母是(C) A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 8.(2024·铜仁石阡县质检)分式,和-的最简公分母是 a2-1 . 9.(教材再开发·P132练习T2改编)通分: (1),. (2),. 【解析】(1)最简公分母是18a2b2c.=,=. (2)最简公分母是(a+1)2(a-1). =, =. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.下列变形正确的是(A) A.= B.= C.= D.= 11.分式,,-的最简公分母是(C) A.(x2-x)(x+1) B.(x2-1)(x+1)2 C.x(x-1)(x+1)2 D.x(x+1)2 12.若将分式中的a与b的值都缩小为原来的,则这个分式的值将(A) A.扩大为原来的3倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 13.(2023·自贡中考)化简:= x-1 . 14.当a=2 021时,分式的值是 2 023 . 15.(2023·北京中考)已知x+2y-1=0,求代数式的值. 【解析】∵x+2y-1=0, ∴x+2y=1, ∴= = = =2. 16.(素养提升题)(2024·铜仁印江县质检)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式:①;②;③;④.其中是“和谐分式”是 (填写序号即可); (2)若a为正整数,且为“和谐分式”,请写出a的值; (3)在化简-÷时, 小东和小强分别进行了如下三步变形: 小东:原式=-×=-=; 小强:原式=-×=-=. 显然,小强利用了其中的“和谐分式”,第三步所得结果比小东的结果简单,原因是: .请你接着小强的方法完成化简. 【解析】(1)∵②分式=,分母可以因式分解且这个分式不可约分, ∴分式是“和谐分式”; 答案:② (2)∵分式为“和谐分式”,且a为正整数, x2+4x+4=(x+2)2,x2+5x+4=(x+1)(x+4), ∴a=4或a=5; (3)见全解全析15.1.2 分式的基本性质 基础达标练 课时训练 夯实基础 知识点1 分式的基本性质 1.下列等式从左到右的变形正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2.(2024·安顺期末)若将分式中的x,y都扩大5倍,则分式的值( ) A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变 3.填空: (1)=; (2)=. 知识点2 分式的约分 4.化简的结果是( ) A. B. C. D.4y 5.(2024·铜仁江口县质检)下列分式中,是最简分式的是( ) A. B. C. D. 6.化简:(1). (2). (3). (4). 知识点3 最简公分母与分式的通分 7.分式和的最简公分母是( ) A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3 8.(2024·铜仁石阡县质检)分式,和-的最简公分母是 . 9.(教材再开发·P132练习T2改编)通分: (1),. (2),. 综合能力练 巩固提升 迁移运用 10.下列变形正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 11.分式,,-的最简公分母是( ) A.(x2-x)(x+1) B.(x2-1)(x+1)2 C.x(x-1)(x+1)2 D.x(x+1)2 12.若将分式中的a与b的值都缩小为原来的,则这个分式的值将( ) A.扩大为原来的3倍 B.分式的值不变 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 13.(2023·自贡中考)化简:= . 14.当a=2 021时,分式的值是 . 15.(2023·北京中考)已知x+2y-1=0,求代数式的值. 16.(素养提升题)(2024·铜仁印江县质检)如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”. (1)下列分式:①;②;③;④.其中是“和谐分式”是 (填写序号即可); (2)若a为正整数,且为“和谐分式”,请写出a的值; (3)在化简- ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
