(课件网) 沪科版 15.1.2 轴对称 八年级上 学习目标 新课引入 新知学习 课堂小结 1 2 3 4 目录 学习目标 1.了解两个图形关于某直线对称的概念. 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3.能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 重点 难点 新课引入 问题1：什么是轴对称图形？请画出一个轴对称图形，并找出它的对称轴. 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 问题2：在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，那么此时左脚印和右脚印有什么关系？ l 左脚印和右脚印关于折痕l对称. 那么此时左脚印和右脚印能不能叫做轴对称图形？为什么？ 不能，因为轴对称图形是一个图形具有的特点 那么像这种两个图形的对称我们应该怎么理解呢？这就是本节课所要学习的内容. 新知学习 A′ A B C B′ C′ 对称轴 平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿这条直线折叠，这两个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点(叫做对称点). 归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 两个有特殊位置关系的全等图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合； 2. 可以通过分割或整合互相转化. 一个图形具有的特殊形状 例1 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？O1A 与 O1A′ 的长度有何关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. O1A = O1A′ O1 思考 如图，MN⊥AA′， AP = A′P. 直线 MN 是线段 AA′ 的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线. 图形轴对称的性质 反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 如图，MN 垂直平分 AA ′，MN 垂直平分 BB ′. A B A′ B′ M N A．130° B．150° C．40° D．65° 解析：因为这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°， 所以∠BAC＝∠DAC＝75°，∠BCA＝∠DCA. 所以∠BCA＝180°－75°－40°＝65°. 所以∠BCD＝130°. A 例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD ＝ 150°，∠B ＝ 40°，则∠BCD 的度数是 ( ) 探究 问题1：如何画一个点关于某条直线的轴对称图形？ 画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： (1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O； (2) 在垂线上 l 的另一侧截取 OA′ = OA. 则点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A′ A′ A′ B′ (B′) B′ 问题3：如果有一个图形(如三角形、四边形)和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC关于直线 l 对称的图形. 作法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′ 即为所求. (2) 同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′. A B C A′ B′ C′ O 画轴对称图形的方法： (1)找特征点 (2)作垂线 (3)截取等长 (4)依次 ... ...
