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课件网) 5.1 矩形 浙教版数学八年级下册第五单元第一节第一课时 活动起始，暖身 请用6根火柴首尾相接摆成一个平行四边形 议一议： （1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？说出你的理由. （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由. 概念生成，源起 矩形是特殊的平行四边形 ABCD 矩形ABCD 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 从一般到特殊 几何语言： ∵四边形ABCD为平行四边形，∠B=90°， ∴四边形ABCD是矩形. 架构体系，启航 几何图形探究路径 生活中有很多具有矩形形象的物品，聊聊你能抽象到的矩形. 图形 性质 矩形具有哪些的性质？ 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 边 角 对角线 对称性 矩形有没有特殊的性质？ 邻角互补 架构体系，启航 活动1：每位同学自己画一个矩形，通过数学工具的操作进行四大视角下特殊性质的探索补充. 知识完善，激昂 性质探索路径： 观察 操作（测量，折叠，旋转...） 猜想 证明（独立思考，团队合作） 归纳 猜想1：矩形的四个角都是直角. 知识完善，激昂 定理1：矩形的四个角都是直角. 几何语言： 在矩形ABCD中， ∠A=∠B=∠C=∠D=90° 已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：∠A = ∠B= ∠C = ∠D = 90° 猜想2：矩形的对角线相等. 知识完善，激昂 定理2：矩形的对角线相等. 几何语言： 在矩形ABCD中 AC=BD. 已知：如图,四边形ABCD是矩形. 求证：AC = BD. 知识完善，激昂 B C A D 矩形是轴对称图形. 图形 性质 矩形具有哪些的性质？ 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 边 角 对角线 对称性 矩形有没有特殊的性质？ 四个角都是直角 对角线相等 轴对称图形 邻角互补 知识完善，激昂 习得运用，深化 活动2：根据矩形的性质，沉浸式挖掘矩形中潜藏着的秘密，小组合作完成以下梳理. ①图中还有哪些相等的线段？ ②图中有哪些特殊的三角形？ AO=OC=OB=OD 等腰三角形、直角三角形 习得运用，深化 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O. 若∠AOD=120°，AB=4cm. （1）判断△AOB的形状，并说明理由. （2）求矩形对角线的长. 习得运用，深化 变1 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm. 点E在对角线BD上运动，连结AE，则AE的最小值为. 习得运用，深化 变2 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm. 点E在对角线BD上运动，过E作EF⊥AD于F，作EG⊥ AB于G，在矩形AGEF中连结FG，则FG的最小值为多少. 习得运用，深化 变3 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm. 点E在边AD上运动，过E作EF⊥DO于G，作EG⊥AO于F，则EG+EF的值是否改变，若不变为多少. 自我梳理，内化 定义 性质 内涵 特殊化角度 特殊化边 感谢你的认真参与，祝学习进步 2024.4.29 5.1 矩形 教学阐述 浙教版数学八年级下册第五单元第一节第一课时 （1）地位和作用 矩形是学生在小学学习过长方形和正方形，刚刚在第四章学习了四边形、平行四边形，之后的学习内容。矩形的学习既是平行四边形知识的深化和延续，又为学习其它特殊平行四边形菱形、正方形提供了研究方法，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用。经过上一章平行四边形的性质探索，学生已经掌握了一些图形性质的研究的基本技能，已经能够进行简单的推理证明，因此在教学活动中主要是采用引导、探究交流、讲练结合三位一体的教学方法，引导学生探究继而发现矩形的性质，调动学生的积极性和主动性。充分体现老师的主导作用和学生的主体地位。新《课程标准》更加突出和强调学生自主探索的学习过程，强调应用数学和创新能力的培养。 01 ... ...
