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课件网) （人教版）数学 九年级 上 25.1.2 概 率 主题情境·抽奖游戏 1. 了解概念的意义，明确事件可能性与概率之间的关系. 2. 能计算一些简单随机事件的概率. 学习目标 小唯唯的班主任在元旦晚会上为班上36名同学精心准备了礼物，6支钢笔，6个毛绒笔袋，6个文具套装，6个计算器，2个电子手表，10个笔记本共6种;在盒中放36个看上去完全一样分别写着礼物名称的卡片. 把卡片充分搅拌后，以抽签方式决定每个人的礼物. 小唯唯先抽，他任意 ( 随机 ) 从盒中抽取一个卡片. 请思考以下问题： (1) 抽到的卡片有几种可能？ 解：（1）6种 情境学新知 解：（2）因为钢笔卡片被抽到的情况有6个，每一张卡片都可能被抽到，所以总共可能抽到的情况有36个，所以我们可以用 表示钢笔卡片被抽到的可能性大小. 小唯唯的班主任在元旦晚会上为班上36名同学精心准备了礼物，6支钢笔，6个毛绒笔袋，6个文具套装，6个计算器，2个电子手表，10个笔记本共6种;在盒中放36个看上去完全一样分别写着礼物名称的卡片. 把卡片充分搅拌后，以抽签方式决定每个人的礼物. 小唯唯先抽，他任意 ( 随机 ) 从盒中抽取一个卡片. 请思考以下问题： (2)钢笔卡片被抽到的可能性大小是多少？ 数值 刻画了在本次活动中相应随机事件钢笔卡片被抽到发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A). 归纳 思考 如何求某件事的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A) = . (1) 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2) 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 前提条件：试验具有的特点： 探究 根据上述求概率的方法，事件 A 发生的概率 P(A) 的取值范围是怎样的？ 在P(A) = 中，由 m 和 n 的含义，可知 ，进而有 . 因此， 特别地， 当 A 为必然事件时，P(A) = 1； 当 A 为不可能事件时，P(A) = 0 . 0 ≤ P(A) ≤ 1. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0. 归纳 例1 元旦晚会上有六名同学要表演节目，为了确定上台顺序，小唯唯提出抽卡片，卡片上分别标记 1 ，2，3，4，5， 6，分别对应六名同学的表演顺序. 小唯唯先抽了一张卡片，求下列事件的概率： (1) 数字为 2； 解(1)：抽到的数字可能为 1、2、3、4、5、6，共 6 种，数字为 2 有 1 种可能，因此 P(数字为2) = (2) 数字为奇数； (3) 数字大于 2 且小于 5． (3) 抽到的数字可能为 1、2、3、4、5、6，共 6 种，数字大于 2 且小于 5 有 2 种可能，即数字为 3、4，因此P(数字大于 2 且小于 5 )= (2) 抽到的数字可能为 1、2、3、4、5、6，共 6 种，数字为奇数有 3 种可能，即数字为 1、3、5， 因此 P(数字为奇数) = 归纳 应用 求简单事件的概率的步骤： 1. 判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等； 2. 确定：试验发生的所有的结果数 n 和事件 A 发生的所有结果数 m； 3. 计算：套入公式 计算． 例2 元旦晚会中，班主任想出了一个小游戏，转动指针指向黄色的人可以获得神秘礼品；如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 7 个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 ( 指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形 )．求下列 ... ...
