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课件网) 反比例函数复习 ———反比例函数中图形的面积问题 如图,点 A 是反比例函数 y= (x > 0)图象上的一个点，连结 AO, AO 的延长线交反比例函数y= ( x<0) 的图象于点 B ，过点 A 作 AE ⊥y 轴于点 E ．过点 B 作 BF⊥x 轴于点 F ， 连结 BE ． 求△BOE 的面积． 中考链接（2021湖州卷24（1）） 一、模型溯源 比例系数K的几何意义 二、模型再构 图1 图2 图3 二、模型再构 如图，若点A、B分别在反比例函数 二、模型再构 （1）如图，应用获得的经验，分别求出四个图形中阴影部分的面积。 （4） （3） （2） （1） 平行转化 割补转化 和差转化 三、方法延伸 （2）如图，应用获得的经验，如何转化计算的面积。 M N (a,b) (m,n) 三、方法延伸 四、模型应用 应用1：如图，直线l和双曲线y= (k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，△POE的面积为S3，则( ). A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＞S3 D．S1＝S2＜S3 应用2：如图，点B在反比例函数 （ x>0）的图象上，点C在反比例函 数 （ x>0）的图象上，且 轴， ，垂足为点C，交y轴于 点A，则的△ABC面积为 . 四、模型应用 应用3：已知，如图所示，AB⊥x轴于点A,AB交反比例函数y=(x<0) 的图象于点C,且AC∶BC=1∶3.若=4,则k的值为 . 四、 模型应用 应用4：如图,点 A 是反比例函数 y= (x > 0)图象上的一个点，连结 AO, AO 的延长线交反比例函数y= ( x<0) 的图象于点 B ，过点 A 作 AE ⊥y 轴于点 E ．过点 B 作 BF⊥x 轴于点 F ， 连结 BE ． 求△BOE 的面积． 四、模型应用 应用5：:如图，已知在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴负半轴 上，点 B 在第二象限内，反比例函数 y=的图象经过△OAB 的顶点 B 和边 AB 的中点 C，如果△OAB 的面积为 6，求 k 的值. 四、模型应用 五、课堂小结 通过本节课的学习，你掌握了哪些解题的策略和方法？ 基本图形 平行转化 对称转化 和差转化 割补转化 图形面积 谢谢大家！
