【素养目标】 2.2.2 有理数加法的运算律 教案（表格式） 2024-2025学年北师大数学上册

第2课时 有理数加法的运算律 教学目标 课题 第2课时 有理数加法的运算律 授课人 素养目标 1.进一步掌握有理数加法法则，能进行多个有理数的加法运算。 2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。 3.体验加法交换律、加法结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用。 4.能够利用有理数加法法则解决多项运算的实际问题。 教学重点 加法运算律的灵活运用，解决实际问题。 教学难点 能运用加法运算律简化运算，有理数的加法在实际中的应用。 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：知识回顾，新课导入 设计意图 通过运算，对有理数加法法则进行回顾，再比较运算结果，引出加法的运算律。 【回顾导入】 在小学阶段，我们学习过哪些加法运算律？ 加法交换律和加法结合律。 你认为这些运算律在有理数范围内还成立吗？请以下面的式子为例，并与同伴进行交流。 （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2）4+（-7），（-7）+4； （3）［2+（-3）］+（-8），2+［（-3）+（-8）］； （4）［10+（-10）］+（-5），10+［（-10）+（-5）］。 （1）-17，-17；（2）-3，-3；（3）-9，-9；（4）-5，-5。 根据运算结果相等，可以猜想，加法的运算律在有理数范围内仍然成立。 再换一些数试一试，看看是否仍成立。 事实上，加法交换律、加法结合律在有理数范围内仍然成立，今天我们将学习运用加法运算律简化有理数的加法运算。 【教学建议】 选派四名同学到黑板上进行板演，比较每组两个算式的结果，教师重点强调解题的规范性。换其他例子佐证，避免由特例得出普遍结论的情况。 活动二：问题引入，自主探究 设计意图 引导学生回顾加法的运算律，用字母进行表示。通过运用加法运算律简化运算，加深认识。 探究点 有理数加法的运算律 问题1 请分别用文字表述和字母表示加法交换律、加法结合律。 运算律文字表述字母表示加法交换律在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变ɑ+b=b+ɑ加法结合律在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) 问题2 我们学习加法运算律的目的是什么？ 通过改变加数的位置并进行组合，使运算更加简便。 有理数加法满足交换律和结合律，因此可以改变加数的顺序，根据需要进行不同的组合。 例 （教材P37例2）计算：31+（-28）+28+69。 分析：观察式子可以发现，31和69可以凑整，-28和28互为相反数。 【教学建议】 注意：这里ɑ，b，c表示任一有理数。 在进行多个有理数的加法运算时，往往是既运用加法交换律又运用加法结合律。对于例题，可要求学生分别按照运算顺序从左到右依次相加和运用加法运算律计算，感受解题方法的多样性和灵活性，比较运算过程，感受运算律带来的便利。 教学步骤 师生活动 设计意图 经历运用加法运算律简化计算的过程，归纳总结出运用加法运算律的常见情形。 解：31+（-28）+28+69 =31+69+［（-28）+28］ =100+0=100。 追问 每一步运算的依据是什么？ 见例题过程。 问题3 计算下列各式，说一说你是怎么做的。 （1）20+（-17）+15+（-10）； （2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5； （3）（-12）+34+（-38）+66； （4） 问题4 结合问题3的解题过程，对于有理数加法运算，你积累了哪些简便计算的经验？ 学生自由发言后，教师总结。 【对应训练】 教材P37随堂练习第1题。 【教学建议】 问题4鼓励学生用自己的话进行表述，锻炼学生的归纳总结和语言表达能力，最后由教师整合完善结论。 活动三：重点突破，提升探究 设计意图 运用有理数的加法及运算律解决生活中的实际问题，强化学生的运算能力和应用意识。 例 某早餐店购进标准质量为50kg的面粉10袋，复称时发现误差（单位：kg）如下（超过的部分记为正，不足的部分记为负 ... ...