第十四周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：7.4-7.5（含解析）

第十四周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验 考查范围：7.4-7.5 1.一副直角三角板如图放置,其中,,,点F在CB的延长线上若,则等于( ) A.35° B.25° C.30° D.15° 2.图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,,的平分线交直线a于点C,直线c于点E,,则的大小为( ) A.114° B.142° C.147° D.156° 4.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点A落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是( ) A. B. C. D. 5.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 已知：如图，是的外角，求证：. 证法1：如图. （三角形内角和定理） 又（平角定义） （等量代换） （等式性质） 证法2：如图， ，， 且（量角器测量所得） 又（计算所得） （等量代换） 下列说法正确的是( ) A.证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B.证法1用严谨的推理证明了该定理 C.证法2用特殊到一般法证明了该定理 D.证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 6.请阅读以下“预防近视”知识卡 读书、写字、看书姿势要端正.一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度. 在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸.书本与课桌的角度要保持在30度至45度. 已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度( ) A.74° B.78° C.84° D.88° 7.有一道题目：“如图，，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合），ME平分，的反向延长线与的平分线交于点F，在点M，N的运动过程中，求的度数.”甲的解答：的度数不能确定，它随着点M，N的运动而变化，且随的增大而减小.乙的解答：始终等于.下列判断正确的是( ) A.甲说得对 B.乙说得对 C.乙求的结果不对，始终等于 D.两人说得都不对，凭已知条件无法确定的值或变化趋势 8.如图，，，平分，则，，之间的数量关系是( ) A. B. C. D. 9.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若，则的度数为_____. 10.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则_____°. 11.如图，已知，则，，_____. 12.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若，，则的度数为_____. 13.我们已经学习过三角形内角和定理：三角形三个内角和等于.在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于”时，某同学添加的辅助线为过点C作，请你帮他完成解答过程. 已知：如图，在中，求证：. （1）添加辅助线：过点C作（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）请完成证明过程. 14.如图,已知,分别探索下列四个图形中与,的关系. (1)如图①,_____；如图②,_____； 如图③,_____；如图④,_____. (2)得到图②结论的过程如下：(补足理由) 过P点作,又∵, ∴(同平行于第三条直线的两直线平行) ∵, ∴_____,_____( ) ∵(图形性质) ∴_____(等量代换) (3)仿照(2),在图③、④中,选一个写出得到结论的过程(给出理由). 答案以及解析 1.答案：D 解析：由题意可得：,, ∵, ∴, ∴. 故选：D. 2.答案：C 解析：是的外角，，， ， 故选：C. 3.答案：C 解析：∵直线c于点E,, ∴, ∵, ∴, 又∵BC平分, ∴, ∴； 故答案选C. 4.答案：A 解析：由折叠得：， ，， ，，， ， 故选A. 5.答案：B 解析：证法1按照定理证明的一般步骤，从已知出发经过严谨的推理论证，得出结论的正确，具有一般性，无需再证明其他形状的三角形， A的说法不正确，不符合题意； B的说法正确，符合题意； C、定理的证明必须经过严谨的推理论证， ... ...