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课件网) 6.4.1 二项分布 北师大版（2019）选择性必修一 学习目标 1、理解独立重复试验的定义； 2、掌握二项分布的概率公式； 3、能进行一些与n次独立重复试验及二项分布有关的概率的计算 学习重点 学习难点 独立重复试验中事件的概率及二项分布的求法 应用二项分布解决实际问题 新课导入 在我们做选择题的时候，经常会看见只有四个选项A,B,C,D,那么为什么选择题要设置四个选项呢，通过本节课的学习，让我们一起来研究这个问题吧. 新课学习 这样,X的分布列就可以写成如表的形式: 思考交流 在上面的问题中, 将一次射击看成做了一次试验, 思考并回答下列问题: （1）一共进行了几次试验？每次试验有几种可能的结果？ （2）如果将每次试验的两种结果分别称为"成功"(命中目标)和"失败"(没有命中目标), 那么每次试验成功的概率是多少 它们相同吗 （3）各次试验是否相互独立？在随机变量X的分布列的计算中, 独立性具体应用在哪里 结论 （1）4次；2种． （3）是．每次试验的条件完全相同，试验成功的概率保持不变．且每次试验的结果互不影响，即各次试验相互独立． n重伯努利试验 在研究随机现象时, 经常要在相同条件下重复做大量试验来发现规律. 一般地, 在相同条件下重复做n次伯努利试验, 且每次试验的结果都不受其他试验结果的影响, 称这样的n次独立重复试验为n重伯努利试验. 二项分布 思考交流 下列随机变量X服从二项分布吗 如果服从二项分布, 其参数n，p分别是什么 （1）拋掷n枚均勺的相同骰子，X表示"掷出的点数为 1 "的骰子数; （2） n个新生婴儿, X表示男婴的个数; （3）某产品的次品率为 X表示 n个产品中的次品的个数; （4）女性患色盲的概率为0.25%， X 表示任取n个女性中患色盲的人数. 结论 例题来了 例 1 某公司安装了 3 台报警器, 它们彼此独立工作, 且发生险情时每台报警器报警的概率均为 0.9 . 求发生险情时, 下列事件的概率: （1） 3 台都没报警; （2）恰有 1 台报警; （3）恰有 2 台报警; （4） 3 台都报警; （5）至少有 2 台报警; （6）至少有 1 台报警. 解： 解： 全班每人抛拍一枚均匀的硬币 100 次 (或利用科学计算器产生随机数进行模拟), 记录正面朝上的次数. 计算恰好得到了 50 次正面朝上的同学人数占全班同学总人数的比例. 有人给出了一个抛掷均匀硬币的模拟试验 , 试验相当于 100 个人, 每人都抛掷 100 次均匀硬币, 记录各自掷出正面朝上的次数如下: 例 3 某车间有 5 台机床, 每台机床正常工作与否彼此独立, 且正常工作的概率均为 0.2 . 设每台机床正常工作时的电功率为 10 kW , 但因电力系统发生故障现总功率只能为 30 kW , 问此时车间不能正常工作的概率有多大 (结果精确到 0.001 ). 分析：我们将每台机床是否能正常工作看成一次试验,那么一共有 5 次试验, 并且它们彼此是独立的; 在每次试验中, 把正常工作看作"成功", 不正常工作看作"失败",那么每次试验"成功"的概率都是 0.2 . 如果令X为 5 台机床中正常工作的台数, 那么X服从参数为n=5,p=0.2的二项分布. 解： 课堂巩固 C C D C B 8 总结一下 n重伯努利试验 二项分布的概念 感谢您的观看 THANK YOU FOR WATCHING ... ...
