6.2一次函数 课时1 一次函数的概念 刷基础 知识点1 一次函数的概念 1.下列函数:①y=πx;②y=3+4x;③y=3x;④y= ax+b;⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0,其中y是x的一次函数的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.若函数 是y关于x的一次函数,则m= . 3.已知函数 γ=(m- (1)当m为何值时，y是x的一次函数 (2)若函数是y关于x的一次函数，则x为何值时，y的值为3 知识点2 正比例函数的概念 4.下列函数中，y是x的正比例函数的是 ( ) B. y=5x-1 5.下列问题中，两个变量成正比例的是 ( ) A.一个人的体重和年龄 B.圆的周长和直径 C.车辆行驶的路程一定时，行驶的速度和时间 D.周长一定时，长方形的长和宽 6.若函数y=(k-2)x+2k+1是y关于x的正比例函数，则k的值是 . 知识点3确定实际问题中的一次函数表达式 7.一根弹簧长8cm，它所挂物体的质量不能超过5kg，并且所挂的物体每增加1kg，弹簧就伸长0.5cm，则挂上物体后弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单位: kg)(0≤x≤5)之间的关系式为 . 8.汽车油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶的路程x(单位: km) 的 增加 而 减少, 平 均耗 油量为0.1 L/ km,则y与x的函数关系式为 ,自变量 x 的取值范围是 ，汽车行驶200km时，油箱中所剩的汽油为 . 9.写出下列所有的函数关系式，并说明哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数. (1)面积为 10 cm 的三角形的底边 a( cm)与这边上的高h( cm). (2)在速度为80千米/时的匀速运动中，路程y(千米)与时间x(时)之间的关系. (3)食堂原有煤120 吨，每天要用去5 吨，x天后还剩下煤y吨. 已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为 ycm，腰长为 xcm，则y与x的函数关系式为 (写出自变量x的取值范围). 刷提升 1.某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数.下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是 ( ) A.家庭用水的单价为4.1元/m ，每月的水费支出与用水量之间的关系 B.百米赛跑中，时间与速度之间的关系 C.相同规格的 A4 纸整齐放置，这沓纸的厚度与纸的张数之间的关系 D.普通钟表指针转动的角度与所用时间的关系 2.新定义:[a,b]为一次函数y= ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”为[3,m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第 象限. 3.已知函数 (1)当m，n满足什么条件时，该函数为y关于x的一次函数 (2)当m，n为何值时，该函数为y关于x的正比例函数 4.为了增强居民节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 吨的部分，自来水公司按每吨2 元收费；超过5 吨的部分，按每吨2.6元收费.设某户月用水量为x吨，自来水公司的应收水费为y元. (1)试写出y(元)与x(吨)之间的函数关系式. (2)该户5月份的用水量为8吨，则自来水公司应收水费多少元 则该户6月份用水多少吨 5.如图(1)，正方形ABCD的边长为4 cm,E 为AD 边的中点,F 为 AB 边上一点,动点 P 从点 B 出发,沿 B→C→D→E向终点 E 以每秒a cm的速度运动，设运动时间为 ts,△PBF的面积为S cm . S与t的部分函数图像如图(2)所示，已知点M(1 ),N(56)在S与t的函数图像上. (1)求线段BF的长及a的值. (2)写出S与t的函数关系式. (3)当l为多少时,S为4 课时2 求一次函数表达式 刷基础 知识点1 确定正比例函数表达式 1.已知y关于x成正比例，且当x=2时,y=-6,则当x=1时,y的值为( ) A.3 B.-3 C.12 D.-12 2.下表中列出了y与x的几组对应值. x -1 0 1 2 y 2 0 -2 -4 由表格可知，y是x的 函数，y与x之间的函数表达式是 . 3.已知正比例函数y= kx(k≠0),x每增加1,y就相应地减少4，则k= . 4.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=-2，则y与x的函数关系式是 . 知识点2 确定一次函数表达式 5.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于 ( ) x -1 ... ...
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