15.1.1　从分数到分式 同步练 （含答案）2024-2025学年数学人教版八年级上册

第十五章　分式 15.1　分式 15.1.1　从分数到分式 1下列各式是分式的是 (C) A. B. C. D.- 2(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是 (A) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 练易错　分式值为0的条件:分子为0且分母不为0,易忽略分母满足的条件. 3[教材再开发·P134练习T13变式](2023·凉山州中考)若分式的值为0,则x的值是 (A) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 4若分式 的值为正整数,则整数x的值的个数是 (C) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5小明每小时做x个零件,做80个零件需 　小时. 6当x　>1　时,分式的值为正数,当x　<1　时,分式的值为负数. 7当x取何值时,下列分式有意义 当x取何值时,下列分式无意义 当x取何值时,下列分式值为零 (1);(2). 【解析】(1)有意义:x2-4≠0,即x≠±2; 无意义:x2-4=0,即x=±2; 值为0:2x-5=0且x2-4≠0,即x=. (2)有意义:x-1≠0,即x≠1; 无意义:x-1=0,即x=1; 值为0:x2-1=0且x-1≠0,即x=-1. 8新定义·应用意识阅读下列材料: 我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”. 如,这样的分式就是假分式,再如,这样的分式就是真分式,类似地,假分式也可以化为带分式. 如:==1-; 根据以上材料,解决下列问题: (1)分式是　　　　(填“真分式”“假分式”);假分式化为带分式的形式是　　　　. 【解析】(1)分式是真分式;==1-. 答案:真分式　1- (2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值. 【解析】(2)==1+, 因为此分式的值为整数, 所以当x-1=-6时,解得x=-5; 当x-1=-3时,解得x=-2; 当x-1=-2时,解得x=-1; 当x-1=-1时,解得x=0; 当x-1=1时,解得x=2; 当x-1=2时,解得x=3; 当x-1=3时,解得x=4; 当x-1=6时,解得x=7. 故满足条件的整数x的值为-5,-2,-1,0,2,3,4,7.第十五章　分式 15.1　分式 15.1.1　从分数到分式 1下列各式是分式的是 ( ) A. B. C. D.- 2(2023·广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 练易错　分式值为0的条件:分子为0且分母不为0,易忽略分母满足的条件. 3[教材再开发·P134练习T13变式](2023·凉山州中考)若分式的值为0,则x的值是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 4若分式 的值为正整数,则整数x的值的个数是 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5小明每小时做x个零件,做80个零件需 小时. 6当x 时,分式的值为正数,当x 时,分式的值为负数. 7当x取何值时,下列分式有意义 当x取何值时,下列分式无意义 当x取何值时,下列分式值为零 (1);(2). 8新定义·应用意识阅读下列材料: 我们定义:在分式中对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时我们称之为“真分式”. 如,这样的分式就是假分式,再如,这样的分式就是真分式,类似地,假分式也可以化为带分式. 如:==1-; 根据以上材料,解决下列问题: (1)分式是 (填“真分式”“假分式”);假分式化为带分式的形式是 . (2)如果分式的值为整数,求满足条件的整数x的值. ... ...