15.1.2　第1课时　分式的基本性质与约分 同步练 （含答案）2024-2025学年数学人教版八年级上册

15.1.2　分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质与约分 知识点1　分式的基本性质的应用 1下列变形正确的是 (C) A.= B.= C.= D.= 2如果把中x,y的值都扩大为原来的10倍,那么分式的值 (B) A.不变 B.扩大10倍 C.扩大20倍 D.缩小为原来的 练易错　分式本身的负号可放在分子或分母上,但要注意:若分子或分母为多项式时,每一项都需要变号. 3[教材再开发·P133T5变式]对于代数式-,下列变形不正确的是 (B) A. B. C. D.- 4填空: (1)=; (2)=. 知识点2　最简分式 5下列分式是最简分式的是 (D) A. B. C. D. 知识点3　分式的约分 6约分的结果是 (A) A. B. C. D. 7(2023·兰州中考)计算:= (D) A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 8化简的结果是(C) A. B.- C. D. 9[教材再开发·P132T1变式] 化简:(1).　(2). (3).　(4). 【解析】(1)==x. (2)==. (3)==-. (4)==. 10(2024·菏泽期中)若分式是最简分式,则△表示的是 (D) A.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y2 11当x=6,y=-2时,代数式的值为 (D) A.2 B. C.1 D. 12下列各式约分中,正确的是 (B) A.=b B.=-1 C.=-1 D.=a-b 13(2023·自贡中考)化简:=　x-1　. 14若=,则的值为　2.5　. 15请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式. 【解析】本题答案不唯一.如 (1)==; (2)= =; (3)==; (4)==; (5)==; (6)==. 16新趋势·运算能力、抽象能力阅读材料题: 已知:==,求分式的值. 设===k, 则a=3k,b=4k,c=5k①; 所以===②. (1)上述解题过程中,第①步运用了　　　　的基本性质; 第②步中,由求得结果运用了　　　　的基本性质; 【解析】(1)第①步运用了等式的基本性质,第②步中,由求得结果运用了分式的基本性质. 答案:等式　分式 (2)参照上述材料解题. 已知:==,求分式的值. 【解析】(2)设===k, 则x=2k,y=3k,z=6k, 所以====, ∴分式的值为.15.1.2　分式的基本性质 第1课时　分式的基本性质与约分 知识点1　分式的基本性质的应用 1下列变形正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 2如果把中x,y的值都扩大为原来的10倍,那么分式的值 ( ) A.不变 B.扩大10倍 C.扩大20倍 D.缩小为原来的 练易错　分式本身的负号可放在分子或分母上,但要注意:若分子或分母为多项式时,每一项都需要变号. 3[教材再开发·P133T5变式]对于代数式-,下列变形不正确的是 ( ) A. B. C. D.- 4填空: (1)=; (2)=. 知识点2　最简分式 5下列分式是最简分式的是 ( ) A. B. C. D. 知识点3　分式的约分 6约分的结果是 ( ) A. B. C. D. 7(2023·兰州中考)计算:= ( ) A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 8化简的结果是( ) A. B.- C. D. 9[教材再开发·P132T1变式] 化简:(1).　(2). (3).　(4). 10(2024·菏泽期中)若分式是最简分式,则△表示的是 ( ) A.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y2 11当x=6,y=-2时,代数式的值为 ( ) A.2 B. C.1 D. 12下列各式约分中,正确的是 ( ) A.=b B.=-1 C.=-1 D.=a-b 13(2023·自贡中考)化简:= . 14若=,则的值为 . 15请从三个代数式4x2-y2,2xy+y2,4x2+4xy+y2中,任选两个构造一个分式,并化简该分式. 16新趋势·运算能力、抽象能力阅读材料题: 已知:==,求分式的值. 设===k, 则a=3k,b=4k,c=5k①; 所以===②. (1)上述解题过程中,第①步运用了 的基本性质; 第②步中,由求得结果运用了 的基本性质; (2)参照上述材料解题. 已知:==,求分式的值. ... ...