11.1.3　三角形的稳定性 同步练（含答案） 2024-2025学年数学人教版八年级上册

11.1.3　三角形的稳定性 1[教材再开发·P8T5变式]下列图形中具有稳定性的是 (D) A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形 2(2024·中山期末)空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是 (A) A.三角形的稳定性　　 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3下列图形中具有稳定性的是 (D) 4(2024·淮安期中)以下生活现象不是利用三角形稳定性的是 (C) 5如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 (B) A.A,C两点之间 B.E,G两点之间 C.B,F两点之间 D.G,H两点之间 6(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是 三角形具有稳定性. 7六边形钢架ABCDEF,由6条钢管铰接而成,如图所示,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出作法) 【解析】如图所示.(答案不唯一) 8新趋势·应用意识、创新意识 (1)如图,要使四边形木架(由四根木条钉成)不变形,可以再钉上几根木条.请在图①中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条 【解析】(1)如图①,根据三角形具有稳定性可知:要使木架不变形,则需要将四边形木架钉木条转化为三角形,至少需再钉4-3=1(根)木条; (2)五边形呢 请在图②中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条 【解析】(2)如图②,五边形木架钉木条转化为三角形,至少需再钉5-3=2(根)木条; (3)由以上探究猜想,要使n边形的木架不变形,至少要钉上几根木条 【解析】(3)四边形木架至少需再钉1根木条,五边形木架至少需再钉2根木条,综上可得要使n边形木架不变形,至少需要再钉(n-3)根木条.11.1.3　三角形的稳定性 1[教材再开发·P8T5变式]下列图形中具有稳定性的是 ( ) A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形 2(2024·中山期末)空调安装在墙上时,一般都会采用如图的方法固定,这种方法应用的几何原理是 ( ) A.三角形的稳定性　　 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 3下列图形中具有稳定性的是 ( ) 4(2024·淮安期中)以下生活现象不是利用三角形稳定性的是 ( ) 5如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在 ( ) A.A,C两点之间 B.E,G两点之间 C.B,F两点之间 D.G,H两点之间 6(2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是 . 7六边形钢架ABCDEF,由6条钢管铰接而成,如图所示,为使这一钢架稳固,试用三条钢管连接使之不能活动,方法很多,请至少画出三种方法.(只需画图,不必写出作法) 8新趋势·应用意识、创新意识 (1)如图,要使四边形木架(由四根木条钉成)不变形,可以再钉上几根木条.请在图①中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条 (2)五边形呢 请在图②中画出你想到的方法(至少画两种),至少要钉几根木条 (3)由以上探究猜想,要使n边形的木架不变形,至少要钉上几根木条 ... ...