2024年冠英中学、共城中学、常村中学模拟预测 数学试题 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（ ） A．2 B． C． D． 2．2024年春节假期，河南春节旅游吸金逾297亿元，迎来龙年文旅消费“开门红”．数据“297亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中俯视图和左视图相同的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数是（ ）． （第4题） A．120° B．130° C．115° D．140° 5．下列整式与为同类项的是（ ） A． B． C． D． 6．茶的鲜叶中干物质约为25%、水分约为75%，茶叶的化学成分是由3.5%~7%的无机物和93%~96.5%的有机物组成的．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（ ） （第6题） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 7．一元二次方程根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．如图，在周长为12的菱形ABCD中，E是AC的中点，，交BC于点F，则EF的长为（ ） （第8题） A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点，点，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，若最后点C的坐标为，则旋转次数可以是（ ） （第9题） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 10．如图1，在中，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿着的路径运动，到B点后停止，其中CP长与运动时间x（单位：s）的关系图象如图2，则的面积为（ ） 图1图2（第10题） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请任写一个解为的一元一次方程：_____． 12．关于x的不等式组的解集为_____． 13．小王和小李都是河南传统文化爱好者，他们分别从推荐的3个文化项目中任选一个进行学习，则两人学习的是同一个项目的概率为_____． 14．如图，将圆心角为45°的扇形AOB沿着射线OB平移得到扇形CDE，使得，若，则图中阴影部分的面积是_____． （第14题） 15．在矩形ABCD中，，点P是AD边上靠近点A的三等分点，连接CP，将沿着PC对折，点D的对应点E恰好落在矩形的边上，则AD的长度为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）为培养中小学生的想象力、创造力以及跨学科解决问题的能力，某市开展了自制学具的有奖征集活动，主办者抽检某校作品进行打分（满分10分），分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整统计图，其中A等级作品的分数（单位：分）为：9.6，9.5，9.8，9.8． （1）本次抽检的作品数量为_____个，其中A等级作品分数的中位数为_____分； （2）依据相关数据，补全条形统计图； （3）若全市征集自制学具作品共1200个，请估计A等级作品数量． 各等级作品数量条形统计图 各等级作品数量扇形统计图 18．（9分）平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如下，点是x轴负半轴上一点，过点B作x轴的垂线，分别与和的图象交于点A，C．当时，线段． （1）求k的值； （2）当为等腰三角形时，求AC的长． 19．（9分）明代徐光启创作的《农政全书》成书于万历年间，基本上囊括了中国明代农业生产和人民生活的各个方面．书中插页绘制了古代劳动人民发明的一种采桑工具———桑梯，如图1．其模型如图2所示，已知米，，梯子的踏脚点为D，梯脚为点C，且．请求出踏脚点D距地面BC的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，） 图1图2 20．（9分）为了激发学生爱林造林的热情，使学生意识到环保的重要性， ... ...
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