【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 同步练习

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 同步练习 一、选择题 1．（2023七上·新宁月考）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．是方程的是（ ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 【答案】C 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：①是一元一次方程；②不含未知数，不是方程；③不是等式，不是方程；④是二元一次方程；⑤是一元一次方程；⑥不是等式，不是方程。所以：①④⑤是方程。 故答案为：C. 【分析】根据方程的定义，分别进行判断，即可得出答案。 2．（2024七上·岳阳楼期末）下列说法错误的是（　　） A．是方程 B．单项式的系数是，次数是4 C．是二次三项式 D．若关于x的方程是一元一次方程，则k为任意实数 【答案】D 【知识点】单项式的次数与系数；方程的定义及分类 【解析】【解答】解：A：是二元一次方程，正确，不符合题意； B：单项式的系数是，次数是4，正确，不符合题意； C：是二次三项式，正确，不符合题意； D：若关于x的方程kx+2=k是一元一次方程，则k不等于0，错误，符合题意； 故答案为：D 【分析】根据方程的定义，单项式的定义逐项进行判断即可求出答案. 3．（2024七上·郫都期末）若方程是关于x的一元一次方程，则（　　） A． B．或3 C． D． 【答案】A 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】解：由题意得：且， ∴， 故答案为：A． 【分析】本题考查一元一次方程的定义.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，未知数的系数不为0，则这个方程是一元一次方程.根据定义可列出关于m的方程，解方程可求出m的值． 4．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（　　） x -2 -1 0 1 2 mx+2n 2 0 -2 -4 -6 A．x=-1 B．x=-2 C．x=0 D．无法确定 【答案】C 【知识点】估计方程的解 【解析】【解答】解：∵－mx－2n=2， ∴mx+2n=－2， 根据表可以得到当x=0时，mx+2n=-2，即－mx－2n=2． 故答案为：C. 【分析】 要求关于x的方程－mx－2n=2的解，可以先把方程转化为mx+2n=－2，然后根据表中的对应值即可直接写出x的值． 5．（2024七上·温州期末）学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（　　） A．10+x＝2（16+19﹣x） B．2（10+x）＝16+19﹣x C．10+19﹣x＝2（16+x） D．2（10+19﹣x）＝16+x 【答案】B 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】解：设应调往甲处x人，则调往乙处人， 由题意可得： 故答案为：B． 【分析】设应调往甲处x人，则调往乙处人，根据支援后乙处的人数是在甲处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程． 6．（2020七上·抚顺期末）河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 名，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据题意，得 故答案为：B. 【分析】设加工大齿轮的工人有 名，则每天加工小齿轮的有（34-x）人，根据“已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套”即可列出方程。 7．（2023七上·天河期中）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】 ... ...