3.2图形的旋转 班级_____姓名_____ 【复习引入】 1.如图(1)，□ABCD绕着点O 旋转_____度，能使它与原来的图形重合，因此平行四边形是_____图形. 2. (1)如下图（2）是风车风轮中的两张叶片，叶片B能由叶片A轴对称变换得到吗？ (2)你有什么办法使这两张叶片A和B重合呢？ 【新课导学】 1. 如图，射线OP绕着点_____，_____（顺或逆）时针旋转_____度，可得到射线OQ. 定义：一个图形变成_____图形，在_____过程中，原图形上的_____绕着一个固定的_____，按同一个_____，旋转同一个_____,这样的图形_____叫做图形的_____.这个固定的_____叫做_____. 2. (1)如下图，以点O为旋转中心，将点A按顺时针方向旋转60°，作出旋转变换后的像． （2）如上图：点O是线段AB外一点，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针方向旋转90°，作出旋转变换后的像． 小结：旋转变换的三个要素： 、 、 . 练习：在面横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称． 3. 例1：如图，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转后的图形. 归纳：图形的旋转变换性质： (1) 旋转前后的图形_____； (2) 对应点到旋转中心的距离_____； (3) 任何一对对应点与旋转中心连线所成的夹角等于_____. 4.例2：如图, 矩形AB’C’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形. 求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直. 【课堂练习】 1.如图所示，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2.如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.(1)线段OA1的长是_____.∠AOB1的度数是_____； (2)连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积． 3.如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF＝CE，连结DE，DF．能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由．
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