(
课件网) 5.1认识方程 学前准备 1.什么是整式？下列是整式的（ ） ① 3x ② 2x2-3x+1 ③ +3 2.介绍你的“老朋友” 含有未知数 的 等式 叫做方程。 3.下列各式中，是方程的有（ ） ① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y ④y-3 问题１：在这次十八大会议中，我省共有代表若干名。其中男代表有34人，男代表比女代表的四倍多2人。求女代表有多少人？ 算式解法： 方程解法： (34-2)÷4=8 人 设女代表x人，则 4x+2=34 小学我们已经知道含有未知数的等式叫做方程 问题探究 问题2：我省代表队统一从南昌出发前往北京开会，赣州市一部分代表自驾小车以100km/h的速度前往南昌，另一部分代表乘坐客车以80km/h的速度前往南昌；两车同时从赣州出发，沿同一高速公路行驶；自驾小车的代表比坐客车的代表提前1小时到达南昌；求赣州与南昌两地间的路程是多少？ 你能用算术方法解决这个问题吗？ 你能用方程方法解决这个问题吗？ 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？ “算术”博弈“方程” : 赣州 南昌 小车 客车 x 千米 解：设赣州与南昌两地间的路程是 x km， 小车从赣州到南昌的行驶时间可以表示为： 客车从赣州到南昌的行驶时间可以表示为： 列方程的依据是什么？ 因为小车比客车早1 h到达南昌，所以 比 小 1， 问题2：我省代表队统一从南昌出发前往北京开会，赣州市一部分代表自驾小车以100km/h的速度前往南昌，另一部分代表乘坐客车以80km/h的速度前往南昌；两车同时从赣州出发，沿同一高速公路行驶；自驾车的代表比坐客车的代表提前1小时到达南昌。求赣州与南昌两地间的路程是多少？ 小车从赣州到南昌的行驶时间可以表示为： 小车从赣州到南昌的行驶时间可以表示为： 问题探究 算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程, 其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式 比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系 列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数. 使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步. “算术”博弈“方程” : 我们的骄傲 中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献： 在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”． 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数． 一试身手: 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少 (2) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ (3) 某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 根据下列问题，设未知数并列出方程： 解：（１）设正方形的边长为 x cm，则 （2）设经过x个月电脑使用达到规定时间，则 （3）设这个学校学生数为x，那么女生数为0.52x ， 男生数为(1-0.52) x，则 分析:设什么为未知数？有什么样的等量关系？方程是什么？ 我思考 我成功 怎样根据实际问题列出方程？ 1.分析题意，找出等量关系式 2.根据题意设出适当的未知数 3.列出方程 实际问题 方程 设未知数 列方程 根据下列问题，设未知数，列出方程； (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m 解：设沿跑道跑了x周，则400x=3000. (2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ 解：设甲种铅笔买了x支，则0.3x+0.6（20-x)=9. (3)用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大 ... ...
